自动元胞机原理在单层网壳结构形态优化中的应用

摘要

网壳结构具有曲面表现形式多样、造型美观、跨度大、自重轻、受力合理等特点，广泛在火车站、体育馆、剧院、博物馆等公共建筑中使用。近年来，我国各地一大批具有代表性的网壳结构不断出现，充分体现了这一结构形式具有极强的生命力。
　　 形态优化是单层网壳结构设计中极为重要的一步。合理的曲面形状可以使结构受力均匀，具有较大的刚度，较小的形变和较高的稳定性。本文对单层网壳结构的形态优化问题进行了深入的研究，确立了以单层网壳整体所产生的弯矩(∑e∫｜M｜dl)最小为目标函数的优化方法。
　　 为获得不同的网壳外形，本文建立了单层网壳的自动元胞机模型。在施加重力的反向荷载后，单层网壳开始振动变形。通过振动过程中网壳产生形变得到了一系列不同的网壳外形。对比这些外形的∑e∫｜M｜dl的值，选择∑e∫｜M｜dl值最小的外形为新的起点，释放内力后，网壳从新的起点开始振动寻找下一个极值点。最终在∑e∫｜M｜dl的值达到最小或者网壳的高度达到设计要求时，得到的外形即为形态优化后的网壳外形。
　　 本文对所提出的形态优化方法所使用的参数进行了分析：如网壳初始形态、梁的截面惯性矩、弹性模量、波速等。在总结了这些参数对数值试验结果的影响规律之后，确定了合理的取值范围。
　　 为验证本文所提出方法的有效性，本文对天津某单层网壳结构进行了形态优化分析并得到了优化结果。对形态优化前后的网壳，本文分别从网壳受静力和地震作用时的力学性能以及网壳的稳定性三个方面的进行了对比分析。分析表明形态优化后的网壳，在外形变化不大的条件下，受力性能和稳定性都有了较大的提高，证明本文所提出的这一形态优化方法是可行的。