薄二维——分形视角下的建筑立面研究

摘要

分形几何自1975年问世以来，便在世界范围内掀起了轩然大波，更从哲学的高度引导人们从全新的视角理解复杂的世界。时至今日，各界学者对分形的讨论、应用从未停息。建筑学与几何学关系甚为密切，分形几何颠覆了欧式几何数百年来的统治地位，也给建筑界带来了一场革命。
　　“薄二维”是在分形的理论基础上，对结果为一到二之间的一类分形维数的概括。建筑立面图即是由同一平面上的多条线组成的图形，它的维数介于一维的线和二维的面之间，属于“薄二维”的范畴。
　　本文论证了用盒维数来计算建筑立面维数的优势，并编写了适用于计算建筑立面的程序，通过计算建筑立面的分形维数来分析不同建筑的立面特征。应用计算机编程的手段模拟不同维数的立面，并对分形建筑的盒维数进行分析，探讨应用盒维数进行建筑设计的方法。
　　首先介绍了该课题的研究背景和国内外研究、实践的现状，阐述了本文的研究思路和方法。
　　第二章主要针对与分形和“薄二维”有关的概念进行阐释，着重介绍了“薄二维”的计算方法和选择盒维数来计算建筑立面复杂程度的原因，同时详细分析了计算过程中可能产生的误差及对策。
　　第三章详细论述了用Rhinoceros及其插件Grasshopper编程计算盒维数的逻辑过程，并对其正确性进行了验证；然后对经典建筑类型进行了盒维数的计算和分析。
　　第四章构造了几种简单的立面模型，并通过调整立面盒维数值来影响建筑形态，在此基础上探讨盒维数应用于建筑设计的可能性。
　　第五章用盒维数的方法分析张华工作室创作的分形建筑实例，进一步阐述了盒维数结合参数化建模的建筑设计方法。
　　在文章的结语部分，作者总结了该课题现阶段的研究成果并对其发展方向做出展望。

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第一章 绪论

1.1研究的对象、范围及背景

1.2研究现状与问题的提出

1.3研究的意义与研究的目的

1.4研究方法与论文的组织框架

第二章 “薄二维”问题的基础性研究

2.1分形的概念与特征

2.2分形维数的概念和计算

2.3“薄二维”的概念与计算

2.5小结

第三章 “薄二维”建筑实例的理论研究

3.1 Rhinoceros及其插件Grasshopper的编程过程及结果验证

3.2经典建筑立面盒维数的计算

3.3计算结果分析

3.4建筑尺度层级与盒维数

3.5小结

第四章 “薄二维”理论转化为建筑立面模型的探讨

4.1模型一——由规则几何形构成复杂度的立面

4.2模型二——不同复杂程度的组合

4.3模型三——随机、渐变与简单立面形式的结合

4.4小结

第五章 “薄二维”在建筑设计中的应用实例

5.1阴阳关系展现的立面复杂度——美国印第安纳州华人社区教堂

5.2拼形理论的新研究——拼形的盒维数

5.3现代清真寺对盒维数的诠释——天津小站清真寺

5.4从分形思想出发的设计——海神庙

5.5舒展的分形曲线——天津西站竞标方案

5.6小结

结语

参考文献

致谢