关于列联表数据的非独立性的几种模型的讨论

摘要

对于2维I×J列联表的行分类和列分类之间的非独立性，通常我们用相关分析模型和关联分析模型对其进行研究. 根据前人的结果，我们对这两种模型进行比较，发现无论从理论上还是从实际中关联分析模型都比相关分析模型有优势.然后我们再用这两种模型和对它们推广所得到的模型(U，R和C模型)对行分类和列分类有顺序的列联表进行了分析.除了上面提到的这两种模型，乘幂模型也是研究列联表的非独立性一种模型，它是介于线性尺度和对数尺度之间的一种中间尺度的模型.本文将以上提出的几种模型对一个列联表数据分析得到以下结论：(1)乘幂模型不如相关分析模型和关联分析模型节约参数；(2)取l=2的乘幂模型比取l=3的乘幂模型对列联表数据拟合得更好；(3)对乘幂模型的约束条件取不同的权重，我们发现取权重为ri=n1-2/li+，cj=n-2/l+j的模型比取权重为ri=Pi+，cj=P+j的模型对数据拟合得更好.

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第一章引言

第二章两种非独立模型

第三章模型的参数关系

第四章对行分类和列分类有排列顺序的列联表的分析

第五章关联分析模型和相关分析模型之间的比较

第六章乘幂模型（Power Models）

第七章几种非独立模型对于一个列联表数据的应用和比较

参考文献

致谢