未决赔款准备金评估的分层增长曲线模型研究

摘要

未决赔款准备金是对应于所有未决赔案在将来的赔付支出额，是保险公司特别是财险公司的一项重要负债，包括己发生已报案未决赔款准备金和已发生未报案未决赔款准备金(即IBNR准备金)。为了稳健经营和持续发展，财险公司需要保持充足的偿付能力，而准确地评估未决赔款准备金是财险公司有足够偿付能力的一项重要保证。
　　 选择合适的模型来准确反映赔付过程和索赔数据，是未决赔款准备金评估中至关重要的一个步骤。迄今为止，用于评估未决赔款准备金的数学模型已非常多，但概括起来可以分为确定性模型、随机模型和动态模型三类。长期以来，财险公司在实务中都是运用确定性方法对未决赔款准备金进行点估计。随着经济的发展，经营环境变化的加剧，用确定性方法评估准备金越来越显得不够谨慎，因此，用随机性方法甚至是动态方法来评估未决赔款准备金就显得日益重要。
　　 未决赔款准备金评估中使用的事故年、进展年的赔款数据可以看成是纵向数据，而分层模型可以用来分析纵向数据集，所以很自然地把分层模型引入到准备金评估方法中来。本文首先介绍了应用增长曲线拟合赔款进展模式的随机模型及其极大似然估计的原理，然后在此基础上创新性地引入分层模型的结构，从而建立了一个灵活的评估框架，这一方法所建立的分层增长曲线模型具有形式简洁并易于解释的特点。本文利用数值实例的形式，详细地说明了构建模型的过程，以及在此过程中如何逐步改进模型参数假设并通过比较改进的效果来决定恰当的模型形式。

目录

文摘

英文文摘

第一章 引言

第一节 选题背景及意义

第二节 文献综述

第三节 研究方法及思路

1.3.1 研究方法

1.3.2 研究思路

第二章 未决赔款准备金评估

第一节 未决赔款准备金评估概述

2.1.1 责任准备金的定义和分类

2.1.2 未决赔款准备金评估的必要性

2.1.3 未决赔款准备金评估的影响因素

第二节 未决赔款准备金评估方法

2.2.1 确定性模型

2.2.1 随机模型

2.2.3 动态模型

第三章 增长曲线模型

第一节 确定性链梯模型和Cape Cod模型

3.1.1 确定性链梯模型

3.1.2 Cape Cod模型

第二节 引入增长曲线的随机模型

第三节 模型的极大似然估计

第四章 分层模型

第一节 基本概念

第二节 实例分析

4.2.1 非分层模型

4.2.2 分层模型

第五章 分层增长曲线模型在准备金评估中的应用

第一节 用于准备金评估的基础分层模型

5.1.1 累计数据的增长曲线模型

5.1.2 基础分层模型及其评估效果

第二节 对基础分层模型的改进

5.2.1 放松过程方差假设

5.2.2 加入随机形状效应

5.2.3 加入随机尺度效应

5.2.4 小结

第三节 不同增长曲线评估效果的比较

第四节 分层的Cape Cod增长曲线模型

第五节 准备金估计的变动性

5.5.1 准备金估计的误差

5.5.2 准备金估计的变动性

第六章 结论

参考文献

附 录 分层增长曲线模型在R软件中的数值实现

致谢

个人简历