Burghelea-Haller对称双线性挠率的Anomaly公式

摘要

在参考文献[6]中,Burghelea和Haller定义了对称双线性挠率并且证明了该挠率的Anomaly公式的一个特殊情形。这个公式的一般情形后来在参考文献[21,Theorem2.1]中被陈述。根据苏广想和张伟平在参考文献[21]的想法,即把所考虑的非自伴Laplace算子看成是某个自伴Laplace算子的一阶扰动,然后运用参考文献[5]中相应于自伴Laplace算子已有的结果,我们给出了该Anomaly公式的另外一个证明。这个证明相对于Burghelea和Haller通过直接处理非自伴Laplace算子的原始证明是不同的。

目录

文摘

英文文摘

chapter 1 Introduction

chapter 2 The Berezin integral, Clifford algebras and exterior algebras

2.1 The Berezin integral

2.2 Clifford algebras and exterior algebras

chapter 3 Symmetric bilinear torsions associated to the de Rham complexes

3.1 Symmetric bilinear torsion of a finite dimensional complex

3.2 Burghelea-Haller symmetric bilinear torsion of the de Rham complex

3.3 A canonical connection on a flat vector bundle

3.4 An anomaly formula for the Burghelea-Haller symmetric bilinear torsion

chapter 4 A proof of Theorem 3.10

4.1 Some formulas related to dF, dF* and dFb*

4.2 An infinitesimal variation formula for the Burghelea-Haller symmetric bilinear torsions

4.3 The small time asymptotics of the supertrace of certain heat kernels

4.4 Proof of (3.24)

Bibliography

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