超音速流中二元机翼非线性颤振研究

摘要

本文对超音速、高超音速来流下的线性及非线性二元圆弧机翼系统进行了气动弹性颤振分析。主要内容如下： 1、综述了非线性气动弹性系统颤振研究的部分成果和最新发展动态。 2、基于拉格朗日方程和超音速气动力的活塞理论建立超音速流中机翼颤振系统的动力学模型，分别采用V-g法和数值积分法对系统颤振速度进行求解。 3、以一个在俯仰方向带有初偏间隙非线性刚度的超音速二元机翼为模型，研究非线性气动弹性系统的双稳定极限环颤振问题。在二阶活塞理论计算非定常气动力和力矩的基础上，采用基于KBM法一次渐近解的等效线化分析方法对非线性气动弹性系统的颤振进行定性分析，得到关于等效线化刚度、颤振速度以及机翼振动幅值的关系耦合图。根据耦合图判断出在一定的来流速度范围，系统存在着幅值一大一小的两个稳定极限环，即系统处于双稳定极限环颤振。为证明定性分析方法所得结果的正确性，采用数值积分法对原非线性方程进行积分，结果表明，系统存在双稳定极限环。 4、讨论结构非线性和气动力非线性对气动弹性系统颤振特性的影响。采用三阶活塞理论计算非定常气动力，研究了在超音速、高超音速来流下结构刚度呈三次立方非线性的二元圆弧机翼的Hopf分叉情况。利用中心流形理论对系统降维，基于后继函数法判断出系统的Hopf分叉点的真假中心及稳定性问题。利用变步长龙格一库塔法对颤振方程进行数值积分，并结合分支问题的Liapunov第二方法判断系统的Hopf分叉现象，结果表明，来流马赫数较低时系统产生超临界Hopf分叉，颤振极限环缓慢增大。随马赫数增大系统产生亚临界Hopf分叉。在接近和超过分叉后，机翼产生危害较大的强烈振动。

目录

文摘

英文文摘

第1章绪论

1.1引言

1.2气动弹性问题研究现状

1.2.1非定常气动力的工程计算方法

1.2.2非线性振动研究方法

1.3本文研究内容

第2章超音速圆弧二元翼的线性颤振分析

2.1引言

2.2模型描述及运动方程的建立

2.2.1模型描述

2.2.2运动方程的建立

2.3活塞理论计算超音速非定常气动力

2.4 V-G法求颤振速度

2.5数值模拟

2.6本章小结

第3章超音速二元翼的双稳环颤振分析

3.1引言

3.2运动微分方程

3.3系统扭转分支的等效线化刚度

3.4 V-G法求系统的颤振速度

3.5数值计算结果分析

3.6本章小结

第4章结构、气动力非线性超音速二元翼颤振稳定性分析

4.1引言

4.2相关基础理论

4.2.1 hopf分叉

4.2.2中心流形方法简述

4.3机翼运动方程和分叉点

4.4分叉点类别判断和稳定性讨论

4.4.1中心流形降维

4.4.2后继函数法判别分叉点类别及稳定性讨论

4.5 HOPF分叉类别判断

4.6数值分析

4.7本章小结

结论

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间参加科研项目情况及发表论文情况