超声速/高超声速流中二元机翼的颤振与极限环

摘要

颤振是指当飞行器在气流中以一定速度运动时，在弹性力、惯性力和空气动力的作用下，刚好使它能够维持等幅振荡的一种自激振动。高超声速飞行器模型中与极限环振荡密切相关的就是结构刚度的非线性和气动力的非线性，两种因素都有可能使极限环振荡趋于稳定，同时也可能使极限环振荡发散。本文研究了超声速/高超声速流中含有立方非线性刚度的双楔形二元机翼具有结构和气动耦合非线性作用下的颤振，并对模型中各系统参数对颤振极限环的影响作了详细的讨论。本文的主要内容分为以下几个部分：
　　1.采用三阶活塞理论推导出超音速流中作用于二元机翼上的非线性气动力和气动力矩，应用Lagrange方法建立了高超声速流中具有结构非线性和气动非线性耦合作用下双楔形二元机翼的运动微分方程，并对方程进行无量纲化。
　　2.应用Routh-Hurwitz判据及Hopf分岔定理推导出了系统的临界颤振速度，详细讨论了各系统参数对临界颤振速度的影响。
　　3.以无量纲流速为分岔参数，详细讨论了非线性刚度系数对系统的颤振极限环幅值的影响。数值模拟结果表明：增大非线性刚度，可以减小同一无量纲流速下沉浮和俯仰自由度极限环振荡的幅值，并且能有效增大极限环的存在区间，提高颤振失稳的马赫数。
　　4.针对国内外部分文献在处理非线性气动力及气动力矩时未保留非线性气动阻尼项，以无量纲流速为分岔参数，对两种模型的数值模拟结果进行了比较。结果表明：在临界颤振点附近非线性气动阻尼项对颤振后系统两个自由度极限环幅值影响很小；但随着无量刚流速的增大，非线性阻尼项不但会影响极限环的幅值，系统还会出现倍周期等复杂动力学现象。
　　5.铰链老化、松动是实际飞行器中经常存在且不可避免的问题，在俯仰自由度上加入间隙非线性刚度对系统进行了动力学分析。数值模拟结果表明：由于间隙的存在，系统的临界颤振速度有所减小；随着无量纲流速的增大，系统将发生分岔进入混沌，随后系统还将发生分岔，由混沌进入周期运动，最终颤振失稳。

目录

超声速/高超声速流中二元机翼的颤振与极限环

AERODYNAMIC FLUTTER AND LIMITED CYCLE OF A 2-D WING IN THE HYPERSONIC/SUPERSONIC FLOW FIELD

摘 要

Abstract

第1章 绪论

1.1 课题背景

1.2 课题来源及研究目的和意义

1.3 高超声速问题研究背景

1.3.1 高超声速流的性质

1.3.2 高超声速流中的气动弹性问题

1.3.3 气动弹性问题中的气动力模型和计算方法

1.4 国内外高超声速气动弹性问题的研究现状

1.5 存在的主要问题

1.6 本文的主要工作

第2章 高超声速流中二元机翼模型

2.1 引言

2.2 系统的动力学模型

2.3 活塞理论

2.4 运动微分方程及其无量纲化

2.5 本章小结

第3章 临界颤振速度求解及系统参数分析

3.1 引言

3.2 动力学方程化简

3.3 Hopf分岔定理简介

3.4 颤振分析

3.5 结构参数对临界颤振速度的影响

3.6 非线性刚度系数对系统动力学行为的影响

3.7 本章小结

第4章 非线性阻尼项对系统动力学行为的影响

4.1 引言

4.2 运动微分方程

4.3 数值模拟及讨论

4.4 本章小结

第5章 具有间隙非线性特性二元机翼的动力学分析

5.1 引言

5.2 系统模型与运动微分方程

5.3 数值模拟及讨论

5.4 本章小结

结论与展望

参考文献

附录

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致谢