移动车辆荷载作用下桥梁竖向随机振动分析

摘要

自从高速铁路修建开始，世界各国就都加强了对车辆与结构相互作用问题的研究。目前，人们从力学分析模型、激振源的产生到计算手段等各个方面都已经取得了很多重要进展。大量的实测数据和数值模拟表明，车辆与结构的相互作用具有很强的随机性。而对车辆-桥梁这种复杂的耦合系统进行随机分析，历来被认为是一件非常困难的工作。作为这项研究工作的基础，研究移动荷载作用下桥梁结构随机振动响应的统计特性，近年来引起了广泛的关注。然而传统计算方法的低效率限制了人们采用随机振动理论对车辆与结构相互作用问题进行研究。目前对此虽然已经有较多研究成果发表，但多数以简支桥梁为研究对象，采用效率不高的数值方法或者解析方法求解随机响应，分析过程中普遍采用模态叠加法。本文在随机振动理论框架下，将虚拟激励法应用于车辆-桥梁时变系统随机动力分析当中，并与Monte Carlo法对比，验证了方法的正确性。本文的主要研究内容如下：
　　 1、桥梁在车辆荷载下的强迫振动古典理论分析
　　 由于理论水平、计算手段的局限，早期建立起来的古典车桥振动分析理论，只能对简化的车辆和桥梁模型进行近似的定性分析。本文通过理论推导并编制程序进行计算和图文比较，分别分析了匀速移动常量力、匀速移动简谐力、移动质量和移动簧上质量等作用下简支梁桥的车桥耦合振动现象和机理。
　　 2、移动荷载作用下桥梁随机动力响应分析
　　 本文通过有限元方法建立桥梁模型，采用虚拟激励法将轨道不平顺转化为一系列的简谐荷载形式，克服了计算效率的瓶颈。在算例中首先以虚拟激励法对48m简支梁进行了单个集中力作用下的随机振动分析，计算结果运用MonteCarlo法进行校核。然后以京津城际32m简支梁为工程背景，进行了随机振动振动特性分析，其计算结果与实测结果进行了对比。最后以54+2×90+54m连续梁为例，研究了移动荷载列作用下桥梁的随机振动特性，得出了一些有益结论，为车桥系统的随机振动分析提供一定的科学依据。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1车-桥随机振动的研究意义

1.2车-桥系统随机振动研究现状

1.2.1随机振动概述

1.2.2随机振动理论在车-桥系统动力分析中的应用

1.3本文研究工作

第2章桥梁在车辆荷载下的强迫振动

2.1匀速移动常量力的作用

2.2匀速移动简谐力的作用

2.3匀速滚动质量的作用

2.4匀速移动弹簧-质量的作用

2.5四种车桥分析方法的比较

2.6本章小结

第3章桥梁结构振动分析的有限元方法

3.1离散系统的Hamilton变分原理

3.2结构振动分析的有限元方法

3.3单元力学特性矩阵

3.3.1单元刚度矩阵

3.3.2单元质量矩阵

3.3.3结构阻尼矩阵

3.4结构振动的特性

3.4.1固有频率和主振型

3.4.2结构振动固有频率和主振型的有限元求解

3.5结构动力响应的有限元求解

3.5.1中心差分法

3.5.2线性加速度法和Wilson-θ法

3.5.3 Newmark-β法

3.6本章小结

第4章结构随机响应的虚拟激励法

4.1结构受单点平稳激励

4.2结构多点完全相干平稳激励

4.3任意平稳随机场作用下复杂结构的响应

4.4本章小结

第5章车桥系统垂向随机振动分析

5.1按虚拟激励法推导车-桥系统响应统计特性

5.2车-桥系统随机振动分析过程

5.3数值算例

5.3.1虚拟激励法的验证

5.3.2单跨48m简支梁桥响应特性分析

5.3.3单跨32m简支梁桥响应特征分析

5.3.4连续梁响应特性分析

5.4本章小结

结语

致谢

参考文献

攻读硕士期间发表的论文及参加的科研项目