一种移动荷载作用下的桥梁位移重构方法

摘要

本发明公开了一种移动荷载作用下的桥梁位移重构方法，是将单个无线加速度传感器和少量应变传感器安装于桥梁上，获得桥梁在移动荷载作用下的加速度响应和不同位置的应变响应，利用应变‑位移关系得到应变导出位移，再对加速度响应做傅里叶变换，得到对应的目标频率，确定目标精度，从而计算出正则化因子的值，最后利用移动重叠时间窗方法，通过两个滤波器，即位移滤波器和加速度滤波器，分别计算桥梁位移的低频和高频部分，将两者叠加，得到桥梁的总位移。本发明能够有效的解决传统基于GPS的位移测量方法精度低，而位移传感器需要固定参考点、安装困难等问题，并且不需要进行中性轴标定试验，降低了传感器数量和工作量。

说明书

技术领域

本发明涉及桥梁监测和检测领域，具体地说是一种移动荷载作用下的桥梁位移重构方法，重构结果可用于桥梁健康监测和桥梁结构控制。

背景技术

结构在动荷载作用下的动力反应经常被用于结构健康监测和结构控制领域中。在结构动力反应中，结构随时间变化的动态位移包含了很多宝贵信息，这些信息能反映结构的动力学行为，在结构健康监测和结构控制中有很多应用。例如，当结构发生强烈地震或台风等严重事件时，可以根据结构的最大位移来快速判断结构损坏的可能性。还可以利用结构在正常工作条件下的动态位移，来识别结构的非线性动力特性，监测结构行为的异常变化。在结构控制中，位移信息应实时提供，或至少接近实时，以识别结构的状态。

对于桥梁结构，在实际中，利用位移传感器如线性变量微分传感器(LVDT)或全球定位系统(GPS)可以测得桥梁随时间变化的位移，但是位移传感器普遍的缺陷在于它需要安装在一个固定的参考点上，这对于桥梁结构而言是很难满足的，因为桥梁的下部通常是河流或者有通行要求的道路；对于GPS系统，它的测量精度较低，在高精度要求的情况下受到限制，因此直接测量具有较高精度的桥梁位移是困难的。

发明内容

本发明是为避免上述现有位移传感器测量桥梁位移所存在的不足之处，提供一种移动荷载作用下的桥梁位移重构方法，以期能有效解决传统基于GPS的位移测量方法精度低，而位移传感器需要固定参考点、安装困难等问题，且不需要进行中性轴标定试验即可实现位移测量，从而降低传感器数量和工作量。

本发明为达到上述发明目的，采用如下技术方案：

本发明一种移动荷载作用下的桥梁位移重构方法的特点包括以下步骤：

步骤1：确定桥梁长度L，在桥梁上选择r个应变测点和1个加速度测点，且r≥3，令加速度测点的位置为待重构位移的位置；

步骤2：在两种测点的位置处分别布置相应的传感器，并在移动荷载作用下，获取桥梁的应变响应和加速度响应，其中，应变采样频率为f

步骤3：对所述加速度响应进行傅里叶变换，识别加速度响应的一阶频率，并将它定义为目标频率f

步骤4：根据所述应变响应，利用式(1)表示的简支梁的应变-位移关系，计算应变导出位移：

式(1)中，u

步骤5：根据式(2)确定正则化因子β，并根据式(3)和式(4)分别确定位移时间窗的大小d

式(2)中，λ

步骤6：根据移动重叠时间窗方法，分别利用式(5)和式(6)得到每个位移时间窗中间时刻t的位移滤波器导出位移u

式(5)和式(6)中，

式(7)和(8)中，

步骤7：当中性轴位置不确定时，利用式(9)得到校正系数η，从而由式(10)得到校正后的中性轴位置

式(9)和式(10)中，

步骤8：将式(1)中的y

步骤9：利用式(11)计算桥梁的重构位移u：

与现有技术相比，本发明的有益效果体现在：

1、本发明利用应变传感器和加速度传感器安装简单，不需要固定参考点的特点，化位移测量为应变和加速度测量。它通过在桥梁上安装应变传感器和加速度传感器，采集桥梁在移动移动荷载作用下的应变和加速度响应，通过应变-位移关系得到应变导出位移，再通过两个滤波器的设计，很好的利用了应变导出位移在低频部分的准确性和加速度滤波器导出位移在高频部分的准确性，从而得到了具有较高精度的位移，解决了传统位移传感器需要固定参考点和基于GPS方法精度低的问题。

2、本发明考虑了桥梁中性轴位置难以确定的问题。传统的基于应变的位移重构方法最大的难点之一即是中性轴位置问题，通常做法是通过中性轴标定试验或者在桥梁每个截面布置两个应变传感器来计算中性轴位置，需要大量的传感器。本发明利用加速度滤波器导出的位移在目标频率处的目标精度，分别对应变导出位移和加速度滤波器导出位移进行快速傅里叶变换，得到中性轴位置的校正因子，解决了中性轴位置不确定的问题，不需要标定试验，降低了传感器数量和工作量。

附图说明

图1a为本发明的位移滤波器的移动时间窗；

图1b为本发明的加速度滤波器的移动时间窗；

图2为本发明的数值模拟简支梁桥示意图；

图3为本发明的简支梁加速度响应的频谱图；

图4为本发明简支梁重构位移和应变导出位移与参照值的对比图；

图5为本发明的三跨变截面连续梁桥示意图；

图6为本发明的三跨连续梁桥加速度响应的频谱图；

图7a为本发明的三跨连续梁桥重构位移和应变导出位移与参照值的对比图；

图7b为图7a的局部放大图。

具体实施方式

算例1：图2所示的等矩形截面简支梁桥，桥梁跨长为30m，弹性模量为27.5Gpa，密度为2400kg/m

步骤1：桥梁长L＝30m，在桥梁上选择3个应变测点和1个加速度测点，加速度测点位置为跨中位置，即待重构位移的位置，应变测点位置布置如表1所示；

表1为简支梁桥应变测点的位置

步骤2：在两种测点的位置处分别布置相应的传感器，并在移动荷载作用下，获取桥梁的应变响应和加速度响应，其中应变采样频率f

步骤3：对加速度响应进行傅里叶变换，得到其频谱图如图3所示，峰值明显，识别加速度响应的一阶频率，将其定义为目标频率f

步骤4：根据应变响应，用式(1)表示的简支梁的应变-位移关系，计算应变导出位移：

式(1)中，u

步骤5：根据式(2)确定正则化因子β，并根据式(3)和(4)分别确定位移时间窗的大小d

式(2)中，λ

步骤6：如图1a和图1b所示，图1a表示位移滤波器的移动时间窗，图1b表示加速度滤波器的移动时间窗。根据移动重叠时间窗方法，设计两个滤波器，即位移滤波器和加速度滤波器。位移滤波器将每个位移时间窗中间时刻t的位移滤波器导出位移u

式(5)和(6)中，Δt

式(7)和(8)中，

步骤7：由于本实施例中性轴位置不确定，引入中性轴校正系数η，以期消除应变导出位移u

式(9)和式(10)中，

步骤8：将式(1)中的y

步骤9：利用式(11)计算桥梁的重构位移u：

用有限元模型得到的位移响应作为参照值，重构位移u和应变导出位移u

算例2：图5所示的三跨变截面连续梁桥，边跨长度为18m，中跨长度为24m。在靠近中间支座处，梁高呈线性变化。弹性模量27.5Gpa，密度2400kg/m

表2为三跨变截面连续梁桥应变测点的位置

取应变采样频率100Hz，加速度采样频率1000Hz，且在应变和加速度数据中各加入5％的均方根噪声。计算步骤与算例1一致，加速度响应频谱如图6所示，重构位移和应变导出位移与参照值对比如图7a和图7b所示。

算例1和算例2充分说明了本发明的方法能够准确的重构桥梁结构在移动荷载作用下的位移，用该方法重构位移能够有效抑制采集的应变和加速度数据中的噪声，不需要中性轴标定试验，降低了传感器数量。解决了传统桥梁位移传感器需要固定参考点、基于GPS测量方法分辨率低和精度偏低等问题。