变参数欠驱动平面五杆机构混沌运动的研究

摘要

欠驱动机构在一定参数条件下可产生混沌运动。目前，欠驱动机构混沌运动的研究主要集中在混沌现象的判断及控制等方面。事实上，机构参数的静态、动态变化（时变）对机构的运动状态有至关重要的影响。但这方面的研究目前还比较缺乏。
　　本文以排列熵为研究工具，对平面欠驱动五杆机构参数发生静态变化和动态变化时机构运动状态的变化、机构运动的混沌边缘进行研究。本论文的研究对于机构混沌运动的控制和反控制具有一定的理论和实际应用意义。
　　本论文主要的研究工作和结论如下:
　　(1)提出了改进的排列熵计算方法。针对排列熵在计算非线性动力系统混沌边缘灵敏度不高的问题，提出了对排列熵计算中均一化的改进算法，并将改进排列熵的计算方法应用于一维的Logistic映射和二维Henon映射混沌边缘的分析中，说明改进的排列熵算法是有效的。作为一种简便、灵敏的系统运动状态判定方法，排列熵为本文的研究提供了主要的研究工具。
　　(2)机构参数静态变化是指需要停止机构的运动才能对参数实施变更的情况。本文分别以欠驱动五杆机构的连杆杆长和滑块的质量为静态变化参数，采用SimMechanics对机构进行仿真，利用排列熵对仿真得到的滑块位移数据进行分析，确定机构的运动状态，并确定出机构混沌运动的边缘。研究表明:无论是连杆的杆长，还是滑块的质量，它们的变化都会导致机构运动状态的变化:或者是由周期运动（准周期运动）转变为混沌运动，或者是由混沌运动转变为周期运动（准周期运动）。本文用滑块运动的相图、时域图和最大李雅普诺夫指数验证了由排列熵为研究工具所得到的结论。
　　(3)机构参数动态变化（简称为参数时变）是指在机构的运动过程中改变参数大小的情况。本文以滑块质量和驱动角速度为时变参数，分别采用计算机仿真和实验的方法，研究了参数由小变大和由大变小两种方式、跨越由静态参数变化确定的混沌边缘时机构运动状态的变化。研究表明:当滑块质量动态变化跨越周期运动变为混沌运动的边缘时，机构的运动状态由周期运动变为混沌运动;当滑块质量动态变化跨越混沌运动变为周期运动的边缘时，机构的运动状态保持混沌运动。当驱动角速度动态变化跨越周期运动变为混沌运动的边缘时，机构的运动状态由周期运动变为混沌运动;当驱动角速度动态变化跨越混沌运动变为周期运动的边缘时，机构的运动状态将由混沌运动变为周期运动，尽管有时混沌运动状态在跨越边缘之后还会持续一段时间，但最终会变为周期运动。这一结论为机构混沌运动的控制和反控制提供了新的思路。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 课题的研究背景、目的及意义

1．2 混沌理论的发展及现状

1．2．1 混沌基础理论的发展现状

1．2．2 机构学混沌的研究现状

1．3 熵理论的发展及应用

1．3．1 常用的熵的概念及应用

1．3．2 排列熵及应用的研究现状

1．4 本文的主要研究内容

第2章 排列熵算法原理

2．1 引言

2．2 排列熵理论的概述

2．2．1 排列熵算法简述

2．2．2 排列熵算法的参数确定

2．3 排列熵算法的改进及应用

2．3．1 排列熵算法应用于混沌边缘中的改进

2．3．2 Logistic系统混沌边缘的确定

2．3．3 Henon映射混沌边缘的确定

2．4 改进的排列熵在动态监测中的应用

2．5 本章小结

第3章 参数静态变化欠驱动五杆机构的混沌边缘

3．1 引言

3．2 欠驱动五杆机构及其SimMechanics仿真模型的建立

3．3 以l2为静态变化参数的混沌边缘分析

3．3．1 以l2为静态变化参数的机构混沌边缘的确定

3．3．2 以l2为静态变化参数的混沌边缘的验证

3．4 以滑块质量为静态变化参数的混沌边缘分析

3．4．1 以滑块质量为静态变化参数的混沌边缘的确定

3．4．2 以滑块质量为静态变化参数的混沌边缘的验证

3．5 本章小结

第4章 参数时变欠驱动五杆机构的混沌运动研究

4．1 引言

4．2 以滑块质量为时变参数的机构仿真研究

4．2．1 以滑块质量为时变参数的机构仿真模型搭建

4．2．2 以滑块质量为时变参数的机构仿真研究

4．3 以驱动角速度为时变参数的机构实验研究

4．3．1 欠驱动平面五杆机构实验平台介绍

4．3．2 以驱动角速度为时变参数的机构实验台搭建

4．3．3 以驱动角速度为时变参数的机构运动状态的实验研究

4．4 本章小结

结论与展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果

附录