巴拿赫格上极限集相关性质的研究

摘要

本文主要引入并研究了巴拿赫格上的弱极限全连续算子和弱Gelfand-Phillips性质，并利用几乎极限集和L-弱紧集对弱Gelfand-Phillips性质进行了刻画.
　　首先，通过构造不交序列技巧研究了弱极限全连续算子和弱Gelfand-Phillips性质.用弱极限全连续算子刻画了弱Gelfand-Phillips性质，并给出了弱极限全连续算子与极限全连续算子之间的关系.
　　其次，利用弱极限全连续算子和弱Gelfand-Phillips性质，考察了Dunford-Pettis集的弱紧性质，提出了弱Dunford-Pettis全连续算子，并对弱Dunford-Pettis全连续算子进行了刻画.

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 极限集的研究背景及意义

1．2 研究现状及主要工作

1．3 基本概念及专业术语

第2章 基本理论知识概述

2．1 预备理论知识

2．2 极限集的性质及主要结论

第3章 极限集的相关性质

3．1 弱Gelfand-Phillips性质

3．2 弱极限全连续算子

第4章 Dunford-Pettis集的相对弱紧性

总结与展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果