巴拿赫格上极限算子及弱零列

摘要

本文先是引入了一类新算子:几乎弱*Dunford-Pettid算子。并研究了这类算子和极限类算子的性质。最后，本文研究了巴拿赫格中的一种收敛性:无界范数收敛。
　　本文定义了一类新算子:几乎弱*Dunford-Pettid算子。基于构造不交列和构造特殊算子等技巧研究了这类算子的性质，及其与其他相关算子之间的关系。利用类似的技巧，本文接着研究了几乎极限算子与极限算子的基本性质。然后，研究了极限算子与紧算子，Dunford-Pettid算子及M-弱紧算子之间的关系。
　　接着，本文研究了巴拿赫格中无界范数收敛的性质。特别地，对任意的无界范数收敛的网，都存在一个几乎不交的子列。其次，在给定的条件下，对任意正的弱零序列及弱零序列，也都存在一个几乎不交的子列。由此，本文研究了无界范数收敛和弱收敛之间的关系。最后，对经典的对角线引理给予了另外一种证明。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 问题的提出

1．2 本文主要研究工作

1．3 相关概念，符号及术语

1．3．1 Riesz空间相关概念

1．3．2 巴拿赫空间相关概念

1．3．3 巴拿赫格相关概念

1．3．4 算子相关概念

第2章 正几乎弱*Dunford-Pettis算子

2．1 正几乎弱*Dunford-Pettis算子的基本性质

2．2 算子之间的关系

2．3 正几乎极限算子的性质

第3章 正极限算子的性质

2．1 正极限算子的基本性质

2．2 正极限算子的共轭

2．3 正极限算子与其他算子的关系

第4章 巴拿赫格中的收敛性

4．1 无界范数收敛的性质

4．2 无界范数收敛和弱收敛

4．3 对角线引理

总结与展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果