基于声子晶体的地铁轨道弹性垫层波阻单元设计研究

摘要

随着我国地铁的大规模修建与发展，由此产生的环境振动问题日益影响着人们的生产和生活。目前城市轨道交通振动控制中应用最多的是在扣件系统中加入高弹性胶垫或者是在道床中加入橡胶隔振垫或者钢弹簧，通过隔振措施来抑制振动传播，但对于振动无法做到精确控制且衰减不甚理想。利用固体物理中周期结构声子晶体理论，从另一角度进行合理设计，为地铁轨道弹性垫层的低频宽带隔振提供了一条新途径。本文基于布拉格散射和局域共振散射机理，进行弹性垫层波阻单元的结构设计和材料设计，通过有限元分析和理论分析，探讨了带隙简化计算方法，并进行了关键参数的规律研究，结合响应面优化方法给出合理工程设计方案，最终进行减振效果评价和安全性评价。主要研究成果和结论如下:
　　(1)利用布拉格散射机理进行波阻单元设计，探讨了该种设计的可行性并研究了其相应规律。对于三层的元胞而言，中间层橡胶开槽能够增加带隙，但会引起刚度降低;增加中间橡胶层厚度能够降低带隙起始频率，对于截止频率没有明显影响，会引起刚度的降低;增加两侧钢厚度能够增大带隙宽度，截止频率会有明显提高，起始频率也会略有增加，对于刚度几乎没有影响;增加中间层橡胶弹性模量，能够提高整体刚度，但也会提高弹性波波速，从而导致带隙减小甚至消失。橡胶材料弹性模量较低，垫层的刚度难以达到，垫层垂向尺寸受限，且随着界面尺寸的增加，带隙更难产生。因此想要得到满足刚度和低频带隙要求的弹性垫层是十分困难的。
　　(2)利用局域共振散射机理进行波阻单元的设计，讨论了带隙的简化计算方法和垫层刚度计算方法，分析了关键参数对于带隙的影响。局域共振结构的带隙起止频率可以通过结构禁带振型对应的自振频率得到，可以简化计算，提高工作效率。元胞尺寸不变、散射体尺寸不变情况下，包覆层厚度越大，基体厚度越小，频带范围越低，带隙越窄;元胞尺寸不变、基体尺寸不变的情况下，散射体尺寸越大，包覆层厚度越小，起始频率逐渐降低，带隙逐渐变宽;元胞尺寸不变、包覆层厚度不变情况下，散射体尺寸越大，基体的厚度越小，频带范围越低，带隙越窄。无论是板下还是轨下垫层结构，包覆层和基体的弹性模量、基体和散射体的密度是带隙调控的主要参数。随着基体弹性模量和包覆层弹性模量的增加，起止频率和带隙宽度逐渐增加且增加逐渐放缓;基体材料密度主要影响截止频率，基体材料密度越小越容易得到较宽带隙且不影响起始的低频;而散射体材料密度的增加，起始频率明显降低，截止频率略有降低，带隙宽度逐渐增加，散射体密度越大越有利于获得较宽带隙。
　　(3)利用响应面法能够较好地分析带隙与设计参数的关系，基于设计序列进行统计规律分析，根据优化目标得到优化设计方案，结合刚度要求给出合理工程设计方案。通过简化算法结果和频散曲线进行对比，板下结构能够较好对应，轨下结构由于不存在周期性而有一定误差。频响函数的传递损失进一步较好验证了带隙衰减范围。当考虑材料阻尼时，传递函数曲线更为平滑，且带隙范围更为明显，但衰减值有所降低。随着基层和包覆层弹性模量有所提高导致带隙衰减值明显下降，刚度和低频隔振效果需要综合权衡。给出的工程设计方案中，隔振主要在中低频且衰减域能取得较好效果。板下垫层工程方案一衰减带隙主要在27.7Hz～121Hz、121Hz～146Hz范围内，且最大衰减能够达到28.7dB，刚度为17Mpa/m，工程方案二衰减带隙主要在28.64Hz～122.82Hz、112.82Hz～148.6Hz范围内，且最大衰减能够达到28.88dB，刚度为17Mpa/m。轨下垫层工程方案一刚度为36.53 kN/mm，衰减带隙主要位于496.7Hz～1318Hz，且最大衰减值能达到9.5dB，工程方案二刚度为37.8 kN/mm，衰减域主要位于514Hz～1410Hz，且最大衰减值约为9.4dB。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景

1．2 轨道结构减振降噪研究现状

1．2．1 钢轨

1．2．2 扣件

1．2．3 道床

1．3 声子晶体的基本理论及研究现状

1．3．1 声子晶体的概念及主要特性

1．3．2 声子晶体禁带机理

1．3．3 声子晶体的能带计算方法

1．3．4 声子晶体的能带曲线

1．4 本文的研究内容及技术路线

第2章 基于Bragg散射机理的波阻单元设计可行性研究

2．1 研究对象及研究目标

2．1．1 轨下弹性垫层

2．1．2 板下弹性垫层

2．2 基于Bragg散射机理波阻单元设计理论分析

2．3 基于Bragg散射机理的轨下垫层波阻单元有限元分析

2．3．1 AB型简单层状周期结构

2．3．2 ABC型简单层状周期结构

2．3．3 三层中间长方阵列结构

2．3．4 三层中间圆柱阵列结构

2．3．5 结构工程设计及规律研究

2．4 基于Bragg散射机理的板下垫层波阻单元有限元分析

2．5 本章小结

第3章 基于局域共振机理的波阻单元初步设计研究

3．1 基于局域散射机理的波阻单元初步设计

3．1．1 局域共振结构有限元分析

3．1．2 带隙起止频率简化计算

3．1．3 波阻单元尺寸参数分析

3．2 波阻单元包覆层材料刚度替代设计

3．3 波阻单元刚度计算方法探讨

3．3．1 板下垫层刚度计算

3．3．2 轨下垫层刚度计算

3．4 轨下波阻单元材料参数规律研究

3．4．1 基体材料参数的影响

3．4．2 包覆层材料参数的影响

3．4．3 散射体材料参数的影响

3．5 板下波阻单元材料参数规律研究

3．5．1 基体材料参数的影响

3．5．2 包覆层材料参数的影响

3．5．3 散射体材料参数的影响

3．6 本章小结

第4章 基于响应面方法的工程结构设计优化

4．1 响应面方法简介

4．2 板下垫层优化设计研究

4．2．1 参数设计

4．2．2 起始频率分析

4．2．3 截止频率分析

4．2．4 优化设计结果

4．3 轨下垫层优化设计研究

4．3．1 参数设计

4．3．2 起始频率分析

4．3．3 截止频率分析

4．3．4 优化设计结果

4．4 工程设计方案

4．5 小结

第5章 结论与展望

5．1 本文的主要结论

5．2 本文存在的不足和需要进一步研究的问题

致谢

参考文献

攻读硕士期间发表的学术论文及科研成果