泡沫经济下带模糊参数的期权定价

摘要

近年来，期权定价研究已成为经济学中最热门的研究题材之一，尤其是对含模糊参数期权的定价研究备受学者关注。对其进行定价研究将有利于金融市场的进一步完善和发展。期权定价理论在期权和带期权性质的金融产品交易中具有至关重要的作用，之前学者的研究成果已广泛运用于金融市场中的产品定价。因此，不断完善期权定价理论将在市场实践中起到更好的理论指导作用，也能使金融衍生品市场逐步走向成熟。对期权模糊性进行定价研究将有利于投资者更好的风险管理和风险投资，以及当经济环境发生变动时能够进行更好的风险控制和预测。
　　从股票期权在交易场所内进行交易开始，颇为投资者青睐。如今，世界各地如美国、英国、中国香港等地设立的期权交易所，均有场内期权交易，而且金融机构也开始同时进行大量的期权场外交易。期权定价问题必然会成为一个热门话题。但是我们知道，在期权定价问题中，面临诸多问题。期权定价是经济金融发展的必然之物，会受到经济发展的影响。世界经济的快速发展，尤其是大国经济，如中国、美国等，它们在发展过程中很容易产生泡沫，无论是股市泡沫还是房地产泡沫等。因此。在各国经济联系日益密切的基础上，对期权进行定价，需考虑很多因素。
　　当经济发展速度过快，就会产生泡沫，1992年Kindle Berger给出了泡沫的最初定义，他认为，泡沫是一种或者一系列的价格，这种价格在经过连续过程之后，开始突然上升。人们会经过最初价格的上升而意识到价格会进一步上升，从而吸引更多的投资者进入。一般而言，投资者并非对资产本身而是对买卖价差感兴趣。由于这种价格的上升并没有实物支撑，在经过一段时间的上涨之后，就会出现逆转，从而导致价格的急速下降，最终会难过导致金融危机的发生，即泡沫破灭。但是Kindle Berger的这种对泡沫的定义并没有准确的解释何为投机性泡沫，它只是泡沫的一种形象化的说明。
　　20世纪70年代，Fisher Black，Myron Scholes和Robert Merton在期权定价领域内取得了重大突破，他们发展了被称为B-S-M的模型。该模型后来成为期权定价的基石。但是这种模型的一般应用程序总是被不适合于模糊环境的性质所限制，因为在期权定价领域发生的决策问题总是具有不确定的特点。金融市场随着时间的波动而不断发生变化，因此，B-S公式的某些参数不能精确预测，只能靠投资者的预期。这就意味着投资者的推论或者思考过程带有模糊性质。但是传统的B-S公式并没有考虑到模糊参数下的情形。因此很自然的考虑到模糊利率、模糊波动率、以及模糊股票价格，此时，必然会调整期权定价方式。
　　为了更符合实际，必须放宽相应的假设条件，对完美市场进行调整。张芳[1]、宋学峰[2]等前辈学者已经对标的资产价格存在泡沫的情况进行了研究，他们研究结果表明，当标的资产价格存在泡沫时，期权价格低于普通情况下的期权价格。不仅是标的资产价格存在泡沫这种市场因素会对期权定价有影响，其他因素，如利率、股票价格等也同样会影响期权定价，在这些因素不能精确获得时，期权价格就变得模糊，曾宁宁[3]，李崇文[4]等对模糊环境下期权定价进行了深入研究。本文主要通过对模糊参数的期权定价研究，将其应用到泡沫破裂模型中，从而得到泡沫经济下带模糊参数的期权价格，并与标的资产含泡沫成分时的期权价格进行比较，证明在模糊参数下标的资产含泡沫成分时的期权价格比只含泡沫成分时的期权价格低。

目录

声明

摘要

1．绪论

1．1 本文的选题背景及研究意义

1．1．1 选题背景

1．1．2 研究意义

1．2 文献综述

1．2．1 模糊数研究概况

1．2．2 泡沫经济研究概况

1．3 本文的研究思路和研究方法

1．4 本文的组织结构

2．预备知识

2．1 期权的定义及分类

2．2 期权定价模型

2．2．1 Black-Scholes定价方法

2．2．2 蒙特卡洛模拟方法

3．泡沫经济模型及其应用

3．1 泡沫经济含义及发展历程

3．2 泡沫的数学定义

3．3 泡沫的数学模型

3．4 泡沫经济下期权定价

4．模糊参数下B-S期权定价模型

4．1 模糊参数

4．2 模糊随机变量

4．3 模糊参数在B-S公式中的应用

4．4 模糊期权定价与传统B-S期权定价的比较

5．泡沫经济下带模糊参数的期权定价

5．1 模糊随机利率下带泡沫的期权定价

5．2 模糊波动率下带泡沫的期权定价

5．3 同泡沫经济下期权定价比较

6．总结与展望

6．1 总结

6．2 展望

参考文献

后记

致谢

在读期间科研成果