耦合非线性Schrodinger方程组的初值问题

摘要

该文通过变分法及不变集理论得到了耦合非线性Schrodinger方程组的初值问题的解的爆破性质、整体解的存在性及驻波解的存在性和稳定性.在第二章中我们讨论了描述混合Bose-Einstein凝聚(BEC)的GP方程组,即带调和势的耦合非线性Schrodinger方程组(略).在第三章中,我们利用变分法讨论了方程组(0.1)的驻波解的存在性和稳定性.在第四章中,我们讨论了另一类Schrodinger方程组初值问题.

目录

摘要(中文)

摘要(英文)

第一章前言

第二章非线性Schrodinger方程组初值问题的适定性

2.1引言

2.2局部适定性

2.3爆破性质

2.4整体存在性

第三章非线性Schrodinger方程组的驻波解

3.1引言

3.2一个紧性引理

3.3驻波解的存在性

3.4驻波解的稳定性

第四章二维空间中一类耦合系统的初值问题

4.1引言

4.2预备知识及引理

4.3解的爆破性质

参考文献：

致谢