S-内射模与S-内射维数

摘要

本文通过引入S—内射模的概念：设E是左R—模，若对任何N∈ S，有Ext1R(N，E)=0，则E称为S—内射模．探讨了广义内射模的一系列重要性质．如广义内射模的Baer准则，广义内射包的存在性，广义内射维数等．本文分为两章．第一章第一节介绍了几种模簇：S—模簇，完备模簇，Baer模簇．第一章第二节引入了S—内射模的概念，并说明了S—内射模与内射模，FP—内射模，f—内射模等这几类模之间的关系，接着给出了S—内射模的等价刻画，并讨论了它的一些性质．第一章第三节引入了S—本性扩张的概念，在此基础上定义了S—内射包，并得到了S—内射包的一系列性质．第一章第四节引入了S—平坦模的概念，接着给出了它的等价刻画，并讨论了它的一些性质．第二章定义了S—内射维数，给出了它的一些性质和结论，然后研究了S—平坦维数．

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文摘

英文文摘

声明

前言

第一章 S-内射模与S-平坦模

1.1 S-模簇

1.2 S-内射模

1.3模的S-内射包

1.4 S-平坦模

第二章 S-内射维数与S-平坦维数

2.1模的S-内射维数

2.2模的S-平坦维数

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间的研究成果