复Clifford分析与多复变函数中某些Riemann边值问题及R2中变形Helmholtz方程的Carleman边值问题

摘要

本文讨论了复Clifford分析和多复变中某些Riemann边值问题，并给出了其可解条件及解的积分表达式.然后又讨论了IR2空间中的多连通区域上的一阶变形Helmholtz方程的满足边界条件ω+[β(t)]=G(t)ω+(t)+g(t)，t∈Γ的Carleman边值问题，利用广义解析函数的理论，获得解的存在性和可解条件及解的表示。