功能梯度材料力学性质和热应力计算研究

摘要

本文针对梯度材料设计技术，采用连续介质力学的方法研究了梯度材料的力学性质，并对梯度材料热应力进行了分析，利用最小耗能原理对梯度材料的强度准则进行了研究。 利用连续介质力学方法对复合材料的有效弹性模量进行了分析，以复合材料混合律模型，建立了一种改进的混合律方法，并给出了对有效弹性模量进行预测的改进公式，并通过实例验证了改进公式的合理性。以此获得梯度材料力学性能沿梯度变化规律的改进公式。实例计算出的图例表明，建立的改进混合律公式比Voight模型、修正的混合率模型以及指数函数变化规律建立弹性常数的变化规律而得出的公式更逼近梯度材料有效弹性模量的实验值，且实用有效。 利用连续介质力学方法对梯度材料的计算模型进行了理论推导，得出了梯度材料热应力计算公式。并运用按指数分布物性的分层模型改造传统用均匀分层计算梯度材料厚板，计算表明，改造后的模型对热传导，温度应力的计算比传统的方法收敛速度要快许多，精度要求越高越明显。 从最小耗能原理出发，建立了适用于梯度材料的强度准则，使梯度材料在其设计中有了强度方面的理论依据。 通过本文的研究，为梯度材料设计提供了三方面可利用技术：一、为梯度材料力学性质找到了比较简单实用的预测方法；二、为梯度材料的计算提供了三种热应力计算分析模型和梯度板的更加快捷的计算分层模型，并可以运用梯度板以外的梯度材料中去；三、为以后梯度材料强度计算和实验提供了强度准则。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1引言

1.2功能梯度材料的基本原理和定义

1.3梯度材料的研究内容

1.3.1 FGM的热应力分析理论

1.3.2梯度材料的制备技术

1.3.3 FGM的特性评价

1.4本课题研究的内容

第二章功能梯度材料的力学性质的研究

2.1复合材料力学性质

2.1.1混合率

2.1.2基于等效夹杂理论的平均场和自洽理论

2.1.3复合材料有效性质模型改进的研究

2.2梯度材料的有效力学性质

2.2.1梯度材料力学性质预测的主要公式

2.2.2改进模型下建立的梯度材料公式

2.2.3梯度材料实例(PSZ/MO梯度材料)

2.3本章小结

第三章梯度材料的热应力计算

3.1计算模型的建立

2.1.1功能梯度材料热应力计算公式的推导

3.1.2梯度材料边值问题的建立

3.2稳态温度场的计算

3.2.1每层k为常数的计算模型

3.2.2每层k为指数变化规律计算模型

3.2.3两种计算模型的比较

3.3梯度材料热应力的计算

3.3.1基本方程

3.3.2方程的求解

3.3.3梯度材料改进的分层计算算例

3.4本章小结

第四章梯度材料的强度

4.1最小耗能原理

4.2最小耗能原理在梯度材料强度中的运用

4.3本章小结

第五章全文总结

5.1结论

5.2梯度材料设计中的问题

5.3本文的创新点

参考文献

致谢

研究生在读期间发表的论文