功能梯度材料圆筒的热应力分析

摘要

功能梯度材料(FGM)是一种新兴材料，是采用先进的技术将两种或两种以上材料复合成结构和组分呈梯度变化的材料。功能梯度材料圆筒的热应力问题是近年来的一个研究热点。本文采用位移法求解三种函数型的连续梯度模型的功能梯度材料圆筒的轴对称问题。当功能梯度材料圆筒的弹性模量和热膨胀系数沿径向分别呈线性函数、幂函数和指数函数梯度模型时，采用位移法求解圆筒的位移场和应力场。主要从圆筒内、外壁的弹性模量比值，内、外壁的热膨胀系数比值和厚度这三个方面来讨论功能梯度材料圆筒。以金属钼/莫来石制成的功能梯度材料圆筒为例，运用有限元软件ANSYS计算得到位移场和应力场的结果，并将有限元解与理论解进行对比验证，本文取得了以下研究成果:
　　(1)分别得到了三种函数梯度模型的功能梯度材料圆筒应力场和位移场的理论解。
　　(2)内、外壁材料参数的比值变化时，对功能梯度材料圆筒的轴向应力影响最大，其次是环向应力、径向应力，对径向位移的影响很小。
　　(3)内、外壁材料参数的比值增加时，对圆筒的应力和位移影响增加。径向应力最大值出现的位置也随之发生改变。
　　(4)厚度改变时，对三种函数梯度模型的功能梯度材料圆筒环向应力和轴向应力影响很小，对径向位移和径向应力影响显著:厚度越大，径向位移和径向应力的值就越大。
　　(5)材料参数改变对幂函数型功能梯度材料圆筒的应力和位移的影响最大，对指数函数型功能梯度材料圆筒的应力和位移的影响最小。

目录

声明

致谢

摘要

第一章 绪论

1．1 功能梯度材料

1．2 功能梯度材料的应用

1．3．1 功能梯度材料的研究方法

1．3．2 功能梯度材料圆筒的研究现状

1．4 本文研究内容

第二章 基本方程

2．1 引言

2．2 分析模型和基本方程

2．2．1 分析模型

2．2．2 基本方程

2．3 本章小结

第三章 线性函数型梯度模型的解

3．1 解析解

3．2 理论解与有限元解的对比

3．3 内、外壁的弹性模量比值的变化对FGM圆筒的影响

3．4 内、外壁的热膨胀系数比值的变化对FGM圆筒的影响

3．5 厚度的改变对FGM圆筒的影响

3．6 本章小结

4．1 解析解

4．2 理论解与有限元解的对比

4．3 内、外壁的弹性模量比值的变化对FGM圆筒的影响

4．4 圆筒外壁的弹性模量或热膨胀系数变化对FGM圆筒的影响

4．5 厚度的改变对FGM圆筒的影响

4．6 本章小结

5．1 解析解

5．2 理论解与有限元解的对比

5．3 内、外壁的弹性模量比值的变化对FGM圆筒的影响

5．4 圆筒外壁的弹性模量或热膨胀系数变化对FGM圆筒的影响

5．5 厚度的改变对FGM圆筒的影响

5．6 本章小结

第六章 结论与展望

6．1 全文总结

6．2 工作展望

参考文献