文摘
英文文摘
声明
致谢
第一章绪论
§1.1有界解分岔和Melnikov方法
§1.2 Lyapunov-Schmidt约化
§1.3指数二分性
§1.4本文主要结果
第二章抛物型方程混沌的存在性
§2.1预备知识
§2.2有界解的保持性
§2.3扰动系统的混沌行为
第三章退化Sobolev-Galpern方程有界解的分岔
§3.1分岔问题的提出
§3.2强解的存在唯一性
§3.3发展算子的指数二分性
§3.4更替性定理
§3.5扰动系统的有界解
§3.6一些例子
第四章从退化同宿轨分岔出线性独立同宿轨
§4.1无穷维扰动问题
§4.2有界解的分岔与共存性
§4.3推广及应用
第五章弱耦合方程的次调和分岔
§5.1奇异方程的预备知识
§5.2慢系统的解的估计
§5.3次调和解的存在性
第六章金字塔形的平面和空间中心构型
§6.1问题的描述
§6.2向量场与中心构型的关系
§6.3空间和平面中心构型
参考文献
攻读博士学位期间科研成果简介