最佳一致逼近算法在温补晶振中的应用

摘要

模拟温度补偿晶体振荡器（ATCXO）广泛应用于通信、导航、雷达、移动通信、程控电话、测量仪器等电子设备中。作为基准频率源，它是上述电子设备的关键部件，被称为此类电子设备的“心脏”。它的性能优劣对上述电子设备影响极大。
　　补偿网络的合理选取和网络参数的优化计算是提高ATCXO产品的温度频率特性的关键。如何确定补偿网络的参数是ATCXO的核心问题。优化计算补偿网络参数的算法能够提高ATCXO的产品合格率和频率稳定度。
　　目前国内外计算补偿网络参数的常用算法是最小二乘法，最小二乘法能够求取使得使频率偏差平方和最小的值。但是实际需要的是使频率偏差的绝对值最小而不是频率偏差的平方和最小。最佳一致逼近算法正是能够求解出使频率偏差的绝对值最小的极小极大解的一种方法，为此将最佳一致逼近算法首次应用于模拟温补晶振补偿网络参数的计算中。
　　为了验证最佳一致逼近算法的优越性和实用性，做了温度实验测出补偿温度电压值。得到采集数据以后，通过VB编程语言，MATLAB和MAPLE数学计算软件编程，利用最小二乘法和最佳一致逼近算法，计算出补偿网络的电阻参数和补偿电压的拟合差值。通过多组实验数据的理论计算结果的比较可以看出，由最佳一致逼近算法求取的精度比最小二乘法求取的精度要高10％左右。最佳一致逼近算法和最小二乘法相比，在理论计算上体现了它的有效性和优越性。在实际生产中最佳一致逼近算法具有实用性，用该算法求取的电阻参数来装配补偿网络，在-20℃-70℃窄温度范围内ATCXO的频率稳定度为：±1ppm左右；-40℃-80℃宽得温度范围内频率温度度在：±2.5ppm左右。目前由于元器件误差和物理系统误差的限制，和最小二乘法相比，它的优越得不到明显的体现。但是随着科技的进步，元器件误差和系统误差的缩小，最佳一致逼近算法在实际生产中的优越性将会得到体现。

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第一章 引 言

1.1晶体振荡器发展的概况

1.2晶体振荡器的分类[1][2]

1.3 温度补偿晶体振荡器的分类[2]

1.4 论文的研究内容

第二章 模拟温度补偿晶体振荡器(ATCXO)的设计

2.1 ATCXO的技术指标[7][8]

2.2 ATCXO 的组成与原理

2.3 ATCXO振荡电路的设计

2.4热敏电阻补偿网络型式

2.5 实验中所用的ATCXO 电路的设计

第三章计算补偿网络参数的数值算法

3.1一维搜索法[15]

3.2 Powell方法[15]

3.3最小二乘法[17][18][19]

3.4最佳一致逼近算法[16][17][18][19][20]

第四章 计算补偿网络参数的程序设计

4.1一维搜索法的程序设计

4.2 Powell方法的程序设计

4.3最小二乘法的程序设计

4.4最佳一致逼近算法程序设计

第五章补偿网络的数据分析

5.1 理论计算结果

5.2试验结果分析

5.3误差分析

5.4 结论

致谢

参考文献

附 录1 一维搜索法的部分源程

附 录2 Powell方法的部分源程序

附 录3最小二乘法的部分源程序

附 录4最佳一致逼近算法的部分源程序

研究成果