基于混沌的伪随机序列产生及其实现

摘要

混沌是自然界中存在的普遍现象，对混沌现象建模产生的混沌数学模型,其解为局限于有限相空间的高度不稳定的运动，所谓高度不稳定是指近邻的轨道随时间的发展会指数地分离。由于这种不稳定性，系统的长时间行为会显示出某种混乱性，对时间或相空间的粗粒平均将呈现典型的随机行为（或显示随机性质）。因此，利用简单混沌数学模型迭代产生的信号具有随机性，其统计特性类似白噪声。混沌系统对初始值的极端敏感又使得由它产生的序列量众多，从而成为数字噪声取之不竭的源泉。
　　混沌现象是当前理论研究和工程应用的前沿和热门课题，混沌理论的研究已较成熟，混沌模型也很多，如典型的Logistic映射、Tent映射、Chebyshev映射以及分段线性映射等，而其应用研究主要局限于数据加密、保密通信领域。在数据加密系统中，通常利用混沌模型迭代产生的序列作为密钥，以保障数据安全，防止非法篡改和窃取。在CDMA（码分多址）通信系统中，通常所用的伪随机码为传统的m序列，GOLD码等。传统码具有较好的自相关和互相关特性，大量的仿真试验已证实利用传统序列作为伪随机码的有效性。但传统序列存在数量少，周期短等缺点，使通信系统性能不尽如人意。基于混沌的伪随机序列具有类似白噪声的统计特性，完全可以取代传统序列作为CDMA通信系统的PN码，已有大量文章证实其可行性。
　　本文通过对混沌理论的深入理解，认真选取易于硬件实现的混沌模型着重做了以下三方面工作：
　　第一：提出了一种利用混沌模型产生高斯序列的方法，并且，为了克服由于计算机有限字长产生的短周期现象，我们提出了基于双混沌模型的伪随机序列生成方法。
　　第二：我们开发了一套伪随机序列特性分析软件平台，对于各种混沌模型产生的伪随机序列，分析其自相关、互相关、功率谱等特性。
　　第三：我们利用当前流行的VHDL技术，设计出了混沌信号发生器。最后我们将生成的伪随机序列应用于电子对抗和CDMA通信领域，仿真结果显示了其优越性能。

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第一章 绪论

1.1 混沌概述

1.2 混沌理论应用概况

1.3 本文的主要工作及章节安排

第二章 基于混沌的伪随机序列产生方法设计与实现

2.1独立同分布伯努利二进制序列的生成

2.2可控方差高斯白噪声序列的生成

2.3混合混沌序列的生成

第三章 基于混沌伪随机序列的特性分析与仿真

3.1信号特性简介

3.2二进制混沌序列特性分析仿真

3.3高斯分布混沌序列特性分析仿真

3.4混合混沌序列特性分析仿真

第四章 基于混沌伪随机序列的FPGA实现

4.1 FPGA技术简介

4.2混合混沌发生器实现的VHDL设计

4.3高斯分布混沌序列(GCS)的FPGA实现

第五章 基于混沌伪随机序列的应用探讨

5.1高斯分布混沌序列在电子对抗领域的应用

5.2混沌二进制序列在CDMA通信系统中的应用

第六章 总结

参考文献

致谢

硕研期间的研究成果

附录