矩阵行列式和代数多项式根的计算问题

摘要

矩阵行列式和代数多项式根的计算问题，实际上是复杂而又很经典的数学问题之一，很早人们就对其进行了研究。因此，对其进行研究具有很高的理论和应用价值。本文结合最近出现的一些相关结论，对此类问题，在进行深入研究的基础之上，给出了几种简单估计。所得结果推广或改进了一些经典结果。 本文的研究主要分为两大部分： 1.主对角占优矩阵类的行列式估计问题：主要证明了当满足一定条件的时候，通过研究逆元素的估计，获得了一些有趣的主对角占优矩阵类行列式的上下界的几个简单估计。 2.关于经典代数多项式的根模估计问题，获得了一系列有趣的结果，推广或改进了一些经典的相关结论。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 引言

1.1选题背景

1.2对角占优矩阵与友矩阵简介

1.3本文主要工作

第二章 主对角占优矩阵类的行列式的界

2.1引言与记号

2.2一般对角占优矩阵的情形

2.3双对角占优矩阵的情形

2.4数值例子

第三章 代数多项式的根的几个简单估计

3.1引言与记号

3.2主要结果

3.3数值例子

第四章 结论和展望

4.1本论文研究总结

4.2前景展望

致谢

参考文献

攻硕期间取得的研究成果