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主要符号对照表
第一章 绪论
1.1 大型方程组的求解意义
1.2 迭代法
1.2.1 经典迭代法
1.2.2 Krylov子空间方法
1.3 预条件技术
1.4 计算电磁学简介
1.4.1 麦克斯韦方程组的不同形式
1.4.2 电磁计算中的有限元法
1.4.3 矩量法及混合有限元/矩量法
1.5 本文创新点
1.6 本文结构安排
第二章 块三对角M-矩阵的块不完全LU分解预条件
2.1 引言
2.2 块三对角M-矩阵的不完全LU分解
2.3 块不完LU分解预条件子
2.4 数值例子
2.5 本章小结
第三章 离散时谐麦克斯韦方程得到的不定线性系统的正定预条件子
3.1 引言
3.2 有限元公式及相关性质
3.3 正定预条件子
3.4 数值算例
3.5 本章小结
第四章 散射问题中复线性系统的扰动预条件技术
4.1 引言
4.2 散射问题及结合对角扰动的不完全分解预条件
4.3 数值算例
4.4 本章小结
第五章 混合方法模拟电磁学问题的预处理技术
5.1 引言
5.2 由混合有限元-矩量法离散电磁问题而得到的矩阵方程
5.3 介质体散射问题的预处理技术及数值算例
5.3.1 SOR方法用来加速Krylov子空间的迭代求解
5.3.2 预条件技术
5.3.3 数值实验
5.4 微带天线问题的预条件技术及数值算例
5.4.1 块不完全分解预条件
5.4.2 数值实验
5.5 偶极天线问题的预条件技术及数值算例
5.5.1 两层预条件子
5.5.2 两层预条件子的数值实验
5.6 本章小节
第六章 基于扰动的Helmholtz算子的代数多重网格预条件子
6.1 引言
6.2 Helmholtz方程的离散及扰动的Helmholtz预条件算子
6.2.1 有限差分方法离散Helmholtz方程
6.2.2 扰动的Helmholtz预条件算子
6.3 广义的代数多重网格方法
6.4 数值实验
6.5 本章小结
第七章 结论
致谢
参考文献
攻读博士学位期间的研究成果
电子科技大学;
迭代法; 预条件技术; Krylov子空间方法; 混合有限元-矩量法; 不定矩阵; 代数多重网格方法; 电磁场; 数值模拟;