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预条件GMRES(m)算法在大型浮体水动力边界元分析中的应用

         

摘要

针对大型浮体水动力边界元分析产生的复系数线性方程组结构复杂,直接方法难以求解或者求解费时的问题,提出一种带有预条件技术的重启动型GMRES算法。选取2种不同的预条件处理技术对方程组系数矩阵进行预处理,通过具体算例给出2种预条件方法的数值比较。数值试验表明,对于大型浮体水动力边界元分析产生的复系数线性方程组,带有不完全LU分解预条件处理技术的GMRES(m)算法求解效率最高,优于直接解法。%Hydrodynamic boundary element analysis of large floating bodies involves linear equations with complex coefficients. Sometimes the direct method cannot solve it or will require a large amount of time. In order to solve it efficiently, the restarted and preconditioned generalized minimal residual (GMRES) algorithm is presented. Two different kinds of preconditioners are selected to preprocess the coefficient matrix of the equations, and are com-pared numerically by detailed examples. Numerical experiments indicate that, for linear equations with complex co-efficients generated from hydrodynamic boundary element analysis of large floating bodies, the restarted GMRES al-gorithm preconditioned with incomplete LU factorization is the optimal choice for the problems considered.

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