薄板弯曲问题边界元法分析中预条件GM RES算法

摘要

为探讨预条件GMRES算法在求解弹性力学问题边界元法方程时的数值特性,以不同约束条件的薄板弯曲问题边界元分析为例,讨论了Jacobi、块Jacobi和对称Gauss-Sediel迭代作为预条件的三种预条件形式对GMRES收敛性的影响,并分析了其与约束条件的关系.分析表明:右块Jacobi和Jacobi预条件对该问题加速收敛效果更好,且对同类边界条件简支比固支收敛快,这与边界元法系数矩阵计算中的刚体位移原理有关.并且随问题规模的增大,预条件的GMRES算法效率比Gauss消去优势更明显;当问题自由度接近1万时,后者计算时间为前者的60倍.