基于不确定性的航空发动机涡轮盘概率疲劳寿命预测

摘要

作为航空发动机的断裂和耐久性关键件之一，涡轮盘长期经受交变载荷的作用，且处于高温环境中，特别容易产生疲劳、蠕变累积损伤，影响安全服役时间。为此，结合涡轮盘失效机理，建立寿命预测模型成为保证其安全服役的有效手段之一。本文探讨概率疲劳寿命预测建模的研究，同时考虑了寿命预测模型和寿命数据中存在的认知不确定性和随机不确定性，归纳出四类不确定性来源：模型不确定性、参数不确定性、测量误差、建模误差，且使用概率方法量化出这些不确定性。在此基础上，结合蒙特卡洛仿真算法量化出不确定性传递引起的寿命预测不确定性。本文开展的研究拟量化多种不确定性及其对寿命预测能力的影响，并在此基础上构建减小预测不确定性的理论框架，具有重要的理论意义和应用价值。论文研究主要内容和研究成果如下：
　　（1）选用塑性应变能密度模型（Plastic Strain Energy Density，PSED）和广义能量损伤参数模型（Generalized Damage Parameter，GDP）模型实现了涡轮盘疲劳寿命预测。
　　发动机涡轮盘失效形式主要是反复载荷作用产生的疲劳损伤和高温变形下的蠕变损伤引起的低周疲劳失效。本论文认为塑性应变能与轮盘失效模式关系最紧密。PSED和GDP模型都是使用塑性应变能密度或与其相关的参数作为损伤参数，是合乎涡轮盘失效形式的模型，适合用于预测涡轮盘使用寿命。同时根据失效形式，涡轮盘常用GH4133作为制造材料。使用GH4133的疲劳寿命数据，对比模型预测寿命和实验寿命，结果表明两模型适合预测涡轮盘疲劳寿命，但都存在预测偏差。
　　（2）构建的理论框架，适合量化认知不确定性和随机不确定性，并使用概率密度函数描述寿命预测不确定性。
　　依据认知不确定性和随机不确定性的特点及不同的不确定性来源归纳出的测量误差、预测误差、模型不确定性、参数不确定性这四类不确定性。使用GH4133实验数据，通过历史经验和基于 Bayes推理的模型更新策略分别量化这些不确定性。在此基础上，使用BF判断数据与模型的吻合程度，进而采用BMA（Bayesian Model Averaging）或UF（Uncertainty Factors）表示出寿命概率密度函数，结合蒙特卡洛仿真算法描述多种不确定性传递引起的寿命预测不确定性。
　　（3）对普通RJMCMC（(Reversible Jump Markov Chain Monte Carlo)）算法提出了改进算法，DRAM-RJMCMC仿真算法，并应用于涡轮盘的概率寿命预测。
　　普通的 RJMCMC算法不仅收敛速度慢，而且候选样本接受概率太高或太低，导致计算成本高、抽样结果与实际密度函数误差较大。而MCMC(Markov Chain Monte Carlo)的改进算法DRAM已经被验证在生成样本的效率和近似抽样误差都比普通的MCMC要理想的多，所以本文将DRAM算法与RJMCMC相结合，提出了提高RJCMCMC抽样效果的DRAM-RJMCMC算法。应用此算法，分别近似概率寿命预测中涉及的复杂高维积分，有效地估算了模型概率和参数概率密度函数。

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第一章 绪 论

1.1 研究背景及意义

1.2 研究现状

1.3 本论文研究工作

第二章 涡轮盘结构的确定性疲劳寿命预测

2.1 引言

2.2 涡轮盘失效分析

2.3 基于应变/应力模型

2.4 基于能量法则模型

2.5 小结

第三章 轮盘结构疲劳寿命预测中的不确定性分析

3.1 引言

3.2 不确定性来源

3.3 不确定性常用表示方法

3.4 不确定性分析方法

3.5 小结

第四章 基于Bayes推理的轮盘疲劳寿命预测不确定性量化方法

4.1 引言

4.2 模型更新策略

4.3 Bayes推理

4.4 Bayes方法量化轮盘疲劳寿命预测模型中不确定性

4.5 小结

第五章 基于MCMC的轮盘概率疲劳寿命预测仿真及算法实现

5.1 引言

5.2 MC仿真

5.3 MCMC仿真

5.4 MCMC的改进算法

5.5 RJMCMC仿真算法

5.6 DRAM-RJMCMC仿真算法

5.7 DRAM-RJMCMC算法仿真轮盘寿命模型及其参数后验分布

5.8 小结

第六章 结论与展望

6.1 全文总结

6.2 后续工作展望

致谢

参考文献

附录

攻硕期间取得的研究成果