基于PDF理论的颗粒Lagrangian-Euler耦合算法及数值模拟

摘要

PDF方程的求解一直以来是两相流理论研究的一个重大难题：本文提出基于PDF理论的颗粒Lagrangian/Euler耦合算法，整个算法由四个方程组成：流体湍流标准k-ε方程、基于PDF的颗粒两阶矩Euler方程、颗粒二阶矩Lagrange方程、基于PDF的两相耦合流体湍流方程。颗粒的存在对流场的影响主要反映在气相方程的颗粒源项上，对于气相湍流本文主要采用k-ε模型、耦合湍流矩模型,运用 SIMPLE方法求解气相场k-ε差分方程组，计算出气相平均速度、k和ε。对于颗粒湍流本文主要采用颗粒二阶距Lagrange模型和颗粒两阶矩Euler模型，利用气相方程组的解来求解颗粒Lagrange方程组,然后利用Lagrange方法计算颗粒相二阶矩，以此来封闭PDF颗粒动量方程，然后求解两阶矩Euler方程得到颗粒的浓度和速度分布，该算法不仅封闭了PDF方程，同时兼具Lagrange方法和Euler方法的优越性。然后把得到的颗粒速度带入两相耦合湍流方程，得到新的气相速度，由于颗粒相的存在和运动会影响到气流相场，而气相流动的变化也必然影响颗粒相的运动及轨迹，所以两相流场真实运动情况必须是由气相流动方程和颗粒相流动方程反复耦合计算得到的。
　　用新的颗粒Lagrangian/Euler耦合算法对后台阶两相流进行数值模拟，将模拟得到各种气相平均特性值：如气相流的平均速度、脉动速度、两相切应力结果与实验数据值、k-ε模型、颗粒二阶矩Lagrange模型和气相耦合模型模拟的数值结果进行了对比分析，结果表明：颗粒Lagrangian/Euler耦合算法能够更好地反应颗粒相对气相的影响作用，颗粒相的各种数值模拟结果也更接近实际，颗粒相的各种特性数值曲线也更加光滑。

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1绪论

1.1 PDF两相流理论的研究背景

1.2 PDF两相湍流模型以及PDF输运方程求解的研究现状

1.3 本课题组前期的工作

1.4 本文主要内容

2 基于两相流PDF输运方程的耦合湍流矩方程和颗粒矩方程

2.1耦合湍流矩方程的推导

2.2颗粒矩方程的推导

3 基于PDF两相流颗粒Lagrangian-Euler耦合算法

3.1 两相流方程

3.2两相流颗粒Lagrangian-Euler耦合算法

3.3两相流颗粒Lagrangian-Euler耦合算法具体数值计算步骤

4 模型的应用

4.1模拟对象

4.2 进初始边界条件设置

4.3 数值计算结果

5 总 结

致谢

参考文献

附录