Massive MIMO中矩阵求逆算法的研究与实现

摘要

未来十年将爆发式增长的数据传输需求，给通信系统的容量与可靠性等提出了更高的要求。对下一代通信系统5G的通信系统关键技术的研究已经得到深入且广泛的开展。在基站增加了大规模天线的Massive MIMO技术是现在被大量研究的核心技术之一，该技术可以同时支持更多的终端，有效提升系统容量。但是这样做会直接加大下行链路预编码模块中矩阵求逆的维度。本文围绕基站装备大数量的天线，先对线性预编码的性能进行了分析，再对线性预编码中的相关矩阵求逆算法开展研究，主要以资源消耗为重点，实现了低延时的8×8、16×16规模矩阵求逆。
　　首先介绍了Massive MIMO的系统模型和容量，分析了Massive MIMO的通信系统架构。接着从因天线数量上升而会造成影响的预编码模块入手，介绍分析了几种常见的，实际工程应用比较多的线性预编码算法，包括 ZF与MMSE算法。并对这两种预编码算法在多天线的环境下进行了仿真。结果表明，在基站装备大量天线时，可以使用相对简单的ZF算法，也能达到不输于MMSE算法的性能。
　　然后对线性预编码中的矩阵求逆算法进行了深入的研究，详细分析了QR、LU、cholesky及Neumann Series近似求逆算法。给出了各个算法的复杂度的对比图，根据设计需求，此文对待求逆的矩阵进行了建模，并依此对这些算法进行了性能仿真。结果表明，使用Neumann Series近似求逆算法可以完成在Massive MIMO系统中高维矩阵的低延时求逆工作。
　　最后，使用确定下来的算法完成了8×8与16×16规模的矩阵求逆的FPGA设计及实现。设计中，通过统计矩阵元素分布，再结合主要使用的IP核资源耗费情况来确定定点位宽，在保证精度的条件下最大程度节省资源。在设计内部的矩阵乘法模块时，通过去掉一些冗余的计算模块，很大程度上节省了DSP资源，减轻布局布线的压力。时序分析结果表示，两种规模的矩阵求逆最大工作时钟频率都能达到350MHz以上，运算延时都在2us以内，8×8与16×16的归一化均方误差分别为-40dB与-27dB，满足高频高速通信的指标要求。

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缩略词表

第一章 绪论

1.1 课题的研究背景及意义

1.2 国内外的研究现状

1.3 论文的主要工作及内容安排

第二章 Massive MIMO系统中的预编码

2.1 Massive MIMO概述

2.2 系统可达速率说明

2.4 Massive MIMO系统中的预编码

2.5 线性预编码及仿真分析

2.6 本章小结

第三章 矩阵求逆算法的研究

3.1 矩阵的QR分解算法

3.2 矩阵的LU分解算法

3.3 矩阵的cholesky分解算法

3.4 基于Neumann Series近似求逆算法

3.5 设计需求及算法分析

3.6 算法性能仿真分析

3.7 本章小结

第四章 低复杂度矩阵求逆的FPGA实现

4.1 设计需求分析

4.2 硬件平台及部分IP介绍

4.3 定点设计

4.4 硬件结构及接口设计

4.5 设计的仿真与测试

4.6 性能对比

4.7 小结

第五章 总结与展望

5.1 工作总结

5.2 展望

致谢

参考文献