基于Bregman迭代的优化算法及共轭梯度法在图像恢复中的应用

摘要

图象恢复是图像处理中的一个热门研究领域，它的主要目的是获取视觉质量得到某种程度的改善。图像恢复过程需要一个退化模型，并根据这个模型对退化图像进行一定程度的恢复，以获得原始图像。
　　本研究主要内容包括：⑴基于经典DY共轭梯度算法，针对图像去模糊问题，提出一个修正的共轭梯度算法.在恰当的条件假设下，对算法的收敛性进行证明.在数值试验中，新提的算法与DY共轭梯度法进行比较，试验结果验证了算法的有效性。⑵基于Bregman迭代的原始对偶算法，利用无约束优化与约束优化之间的转化，将原有模型进行变化，受张小群算法的启发，对新模型进行求解,并将其应用于图像去模糊中。在合适的条件假设下，该算法的收敛性得到证明。数值试验表明,该模型下的算法对于图像去模糊问题是可行的。

目录

主要符号表

第一章 绪论

§1.1 选题背景及研究意义

§1.2国内外研究现状

§1.3本文主要工作及内容安排

第二章 预备知识

§2.1 共轭梯度法基础知识

§2.2 Bregman迭代

第三章 修正的共轭梯度法及其在图像恢复中的应用

§3.1 引言

§3.2 算法及全局收敛性

§3.3 数值试验

§3.4 总结

第四章 一个新的基于Bregman迭代的原始对偶算法在图像恢复中的应用

§4.1引言

§4.2 优化模型及算法

§4.3算法的收敛性分析

§4.4 数值试验

§4.5 小结

第五章 总结与展望

参考文献

致谢

作者在攻读硕士期间主要研究成果