类人答题系统中立体几何问题自动求解的研究及实现

摘要

数学，是所有自然学科的基础以及连通技术领域与科学领域的重要通道。对于信息技术的研究，其本质是对数学的研究。随着信息技术的逐渐发展和数学学科体系的不断完善，越来越多的数学研究领域被提出。而对于数学问题的机器自动求解则是其中的一个热门研究领域。机器自动求解是指通过计算机对于由自然语言文本及图像等相关元素所表示的数学领域上的一些具体问题进行模式识别、认知、逻辑推理、计算证明等自动化处理过程。机器自动求解是以数学原理为基础，计算机信息技术为载体的综合性研究领域。机器自动求解的研究对推动机器化数学表示及机器智能的发展有非常大的意义。而基于机器自动求解技术的类人答题系统则在智慧教育行业有着广泛的应用前景。 立体几何领域相关问题求解一直以来都是初等数学领域中的重点和难点，而寻求一种类人答题系统下立体几何问题自动求解的设计及实现则更具挑战性。本文的主要研究方向是通过知识及逻辑的表示和构建各推理流程模块所实现的类人答题环境下立体几何自动求解系统。本文的研究内容主要由以下四部分构成： 1. 立体几何知识的表示 对立体几何领域知识体系中常见的几何实体及其关系和概念定义进行统一建模与表示，实现其机器数字化的翻译及映射。确定立体几何领域相关问题自动求解的基础数据结构体系；并将立体几何中的定义定理、概念性质、公式公理以及常用求解方法等转化为机器推理过程。 2.立体几何问题认知模型的研究与构建 对立体几何学科相关问题的认知模型进行研究，探究立体几何领域机器认知模型的本质及特征，确立立体几何领域问题自动求解的机器认知模型及推理过程，构建立体几何问题自动求解的认知模型结构及体系。 3. 立体几何问题自动求解及推理的研究 通过对立体几何问题求解方法的分类及研究以及对自动推理技术的创新性研究，确定立体几何问题自动求解的完整推理流程体系，划分常规推理及辅助推理等多个推理模块，实现常规推理过程与常规求解方法的理论连接，研究运用辅助线及向量坐标系进行辅助推理求解思想的辅助推理模块。探究并分析各个推理模块协同运行的理论基础及技术。 4.立体几何问题类人答题系统的设计与实现 基于类人答题环境下研究立体几何问题自动求解的具体实现逻辑，运用相关 理论及技术通过立体几何知识及方法表示，多个推理模块的划分及协同工作设计，自动停机技术的研究及设计等多个方面，从代码层次设计并实现立体几何问题类人答题系统，并对系统进行测试分析总结以提出建议和未来研究方向。

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