非自治线性Volterra方程解的性质

摘要

Volterra积分微分方程现在已广泛出现在生物学、物理学、生态学,医学等科研领域,此类方程在自然科学及各类工程学的各种问题建模中起到非常重要的作用,已经引起广大科学研究者对其研究的兴趣。
　　 本文主要研究非自治线性Volterra积分微分方程dv(t)/dt=A(t)v(t)+L∞B(t,s)v(s)ds+p(t),t∈R:=(-∞,+∞),(P∞)的稳定性。首先,利用齐次Volterra积分微分方程的预解算子R(t,α),通过常数变异公式表示非齐次Volterra积分微分方程的解:其次,用预解算子的可积性来刻画非自治线性Volterra积分微分方程零解的完全稳定性;最后,证明方程(P∞)存在唯一R-有界解。