两类无限时滞抽象泛函微分方程的适定性

摘要

本文,首先我们讨论一类无限时滞抽象泛函微分方程广义解的存在唯一性,其中(-A,D(A))是解析半群T(t)的无穷小生成元,‖ T(t)‖≤Me-δt,f(t,x)是满足局部Lipschitz条件,a∈[0,1),Aa是生成元算子A的分数幂.
　　 其次,考虑无限时滞的非自治泛函微分方程mild解的存在唯一性,其中对每一个t>0,(-A(t),D)是Banach空间中X上的C0半群{St(s)},s≥0的无穷小生成元,f(t,x)满足局部Lipschitz条件.
　　 本文由三章构成,第一章由引言及预备知识构成.在第二章中,我们是在梁进和肖体俊和Hagen等几位学者的研究基础上证明了无限时滞泛函微分方程广义解的存在唯一性,其中f(t,x)是满足局部Lipschitz条件.在第三章中,讨论非自治泛函微分方程mild解的存在唯一性.