基于遗传算法的重力异常三维约束反演

摘要

随着当今地球物理方法的不断发展，重力勘探作为矿产勘探中的重要方法有其不可替代的地位和价值。而物性反演则是重力资料解释中的重点和难点。反演技术的关键在于充分利用约束条件和先验地质信息尽量避免多解性。目前，遗传算法在地球物理反演中的应用主要见于地震波场和电磁场反演方面，而在重力位场反问题中的应用较少。注意到与传统的最优化方法相比较，具有全局收敛、搜索效率高、不计算目标函数偏导数以及隐含并行计算等优点，这些将会在重力反演中发挥作用。所以本文重点研究了重力异常三维约束反演，在反演技术中引入了遗传算法和多种约束手段，对比了不同模型下约束反演的理论效果，并通过处理实际资料验证了约束反演的良好效果。
　　首先在研究了重力场基本理论的基础上，重点推到了立方体场源的重力异常计算方法，得到了立方体重力异常正演公式，编写C语言程序实现正演计算。并且深入研究了如何优化多立方体正演计算速度，为反演打下基础。
　　其次研究了遗传算法和Levenberg-Marquardt最小二乘法。编写了两种算法的MATLAB程序，构建了目标函数并对地下空间进行了合理的网格划分。并将深度加权引入到目标函数中，克服了核函数的趋肤效应。最后加入了正定约束和参数上下限约束，使得反演结果更加符合地球物理场定律。
　　再次分别设计了单一立方体模型、双立方体模型等多个理论模型，运用了遗传算法对各模型进行反演，并加入光滑约束、深度加权、正定约束、参数约束。对比分析了有无约束时的反演效果，肯定了约束效果。
　　最后将该反演方法用于实际重力探勘资料的处理，验证该方法的有效性。

目录

声明

摘要

第1章 引言

1．1 研究背景及意义

1．2 国内外研究现状

1．3 研究思路及主要内容

1．3．1 研究思路

1．3．2 论文安排

第2章 重力异常正演理论基础

2．1 重力场基本公式

2．1．1 重力位

2．1．2 重力异常

2．2 立方体场源重力异常正演公式

2．3 优化多立方体场源重力正演方法

第3章 重力异常三维约束反演理论基础

3．1 重力异常反演概论

3．1．1 重力异常反演概念

3．1．2 三维约束反演思路

3．1．3 反演多解性

3．2 重力异常约束反演原理

3．2．1 目标函数

3．2．2 遗传算法

3．2．3 L-M最小二乘法

3．2．4 深度约束

3．2．5 正定约束

3．2．6 光滑约束

3．2．7 参数上下限约束

第4章 模型实验及成果分析

4．1 模型一

4．1．1 建立模型

4．1．2 理论重力异常数据反演

4．1．3 抗噪实验

4．1．4 小结

4．2 模型二

4．2．1 建立模型

4．2．2 理论重力异常数据反演

4．2．3 抗噪实验

4．2．4 小结

4．3 模型三

4．3．1 模型建立

4．3．2 理论重力异常数据反演

4．3．3 抗噪实验

4．3．4 小结

4．4 模型四

4．4．1 模型建立

4．4．2 理论重力异常数据反演

4．4．3 抗噪实验

4．4．4 小结

第5章 实例分析

5．1 工区一

5．1．1 工区概况

5．1．2 重力异常约束反演

5．2 工区二

5．2．1 工区概况

5．2．2 重力异常约束反演

结论

致谢

参考文献

攻读学位期间取得学术成果