复合材料界面端奇异性应力分析及其强度性能表征与测试

摘要

界面端是界面力学中的一个问题，界面端附近的应力场存在奇异性。在复合材料界面强度的细观试验中，一般采用界面端的初始脱粘剪应力值作为界面的剪切强度。为了使界面端的强度表征具有坚实的理论基础，对界面端奇异性的深入研究是十分必要的。本文首先对平面界面端的研究进行了总结，给出了界面端奇异场强度的表征参量-广义J积分，同时研究了反平面界面端奇异性，并利用Betti互等定理得到了应力强度因子。利用渐近展开与分离变量相结合的方法对圆柱形界面端进行了详细的分析与讨论是本文的主要内容。在以Dundurs双材料参教表示的α-β图中可以发现，不同的界面端具有不同的奇异性。压入试件(平角)界面端奇异性较简单，α-β图中有奇异域与非奇异域之分；拔出试件(直角)界面端还会出现振荡奇异域；微珠(斜角)界面端的幂次奇异域与振荡域的出现，不仅依赖于Dundurs双材料参数，也依赖于斜角的大小；埋置(内直角)界面端的情况较为复杂，文中根据纤维断裂的几种可能情况，进行了初步研究。圆柱形轴对称界面端奇异性的复杂性，使得彻底解决界面端强度表征和脱粘判据问题带来困难。利用本文已经得到的角分布函数，用数值方法求得了界面端的应力强度因子随模量比的变化规律。最后，在以上理论分析基础上，对钢柱/环氧复合材料试件进行了界面端断裂韧性压入-压出和拔出试验，得到了这两种试验下表征界面端强度的临界应力强度因子。从而表明对界面端奇异性的研究有了一个完整的结果和向应用走近了一步。本文对环形裂纹及截锥面形裂纹扩展到界面时尖端奇异性的变化也进行了研究，针对各种不同情况也给出了α-β图。以此显示渐近展开与分离变量法的求解能力。实际试件中，界面层的厚度不可能为零，本文介绍了利用积分变换建立的将界面层简化为拉剪非耦合的弹簧模型时的裂纹扩展到界面时尖端附近的奇异积分方程，结果表明，简化之后的裂纹尖端仅具有对数奇异性，以作为与零厚度界面情形的对比。本文研究为轴对称界面端理论的发展和应用奠定了一定基础。关键词：轴对称，界面端，渐近展开与分离变量法，复合材料，界面强度细观试验，广义J-积分，界面端应力强度因子，界面端断裂韧性，界面剪切强度

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

§1.1选题背景

§1.2文献综述

§1.2.1界面断裂力学

§1.2.2界面对裂纹尖端奇异性的影响

§1.2.3平面界面端研究概况

§1.2.4复合材料界面强度表征及细观试验

§1.2.5轴对称圆柱型界面端研究现状

§1.2.6三维双材料界面端

§1.3本文的主要工作

第二章 双材料平面问题中的界面端

§2.1引言

§2.2单材料楔形体尖端附近应力场的奇异性

§2.3双材料平面界面端奇异性指数的确定

§2.3.1基本方程

§2.3.2边界与连续条件

§2.3.3 Dundurs常数的引入

§2.3.4任意角度的特征方程

§2.3.5界面端附近的奇异应力场

§2.4平面界面端部奇异应力场强度的表征-广义J积分

§2.4.1基本方程

§2.4.2权函数的确定与广义J积分守恒的证明

§2.5本章小结

第三章 双材料反平面问题界面端奇异应力场分析

§3.1引言

§3.2基本方程

§3.3满足边界连续条件特征方程通解

§3.4关于特征值的讨论

§3.5界面端奇异应力场

§3.6应力强度因子

§3.7本章小结

第四章 圆柱形界面端部应力场奇异性指数和角分布函数

§4.1引言

§4.2圆柱形轴对称界面端力学模型的建立

§4.3几种圆柱形轴对称界面端应力场奇异指数的确定

§4.3.1基本方程

§4.3.2压入试件界面端应力奇异性指数

§4.3.3直角(纤维拔出)界面端应力场奇异指数的确定

§4.3.4斜角(微珠)界面端部奇异指数的确定

§4.3.5埋入界面端部应力场奇异指数的确定

§4.4界面端奇异应力场

§4.5纤维为横观各向同性材料界面端奇异性指数的确定

§4.6本章小结

本章附录

第五章 界面对轴对称裂纹尖端应力奇异性的影响

§5.1引言

§5.2环形裂纹

§5.2.1利用奇异积分方程求解

§5.2.2利用分离变量与渐近展开法求解

§5.3截锥面裂纹—偏离垂直界面位置的环形裂纹

§5.3.1裂尖奇异指数的确定

§5.3.2几种特殊角度的分析

§5.3.3一个例子—锥角对奇异性的影响

§5.3.4小结

§5.4埋置短纤维端部裂尖奇异性分析

§5.4.1短纤维中央垂直界面的裂纹

§5.4.2垂直界面环形裂纹移至纤维端部

§5.4.3纤维端部的钱币形裂纹

§5.4.4纤维端部圆柱形裂纹

§5.5本章小结

本章附录—界面层对裂纹尖端奇异性的影响

第六章 圆柱形轴对称界面端部应力场奇异性的数值分析

§6.1引言

§6.2轴对称边界元程序

§6.3几种圆柱形轴对称界面端部应力场奇异性的数值分析

§6.3.1应力场的形式

§6.3.2材料参数对应力场及其奇异性的影响

§6.3.3几何参数对应力场及其奇异性的影响

§6.4应力强度因子

§6.5本章小结

第七章 圆柱形界面端断裂韧性的试验测试和表征

§7.1引言

§7.2试件制作

§7.3 Dundurs常数及界面端奇异性指数

§7.4试验过程

§7.5界面端强度判据

§7.6本章小结

第八章 结束语

§8.1本文总结

§8.2研究展望

参考文献

攻读博士学位期间发表论文及参加的科研项目

致谢并后记