各向同性与正交异性双材料Ⅲ型界面端应力分析

摘要

随着工程技术的迅速发展，复合材料以其优越的性能，广泛应用于生产、生活的各个领域.近年来随着对复合材料研究的深入，界面力学已经引起了国内外许多学者的高度重视.由于双材料的断裂，不一定局限于发生在界面上的情况，所以求取界面端附近奇异应力场的具体解析形式，就显得非常重要.Ⅲ型界面端应力场奇异性虽已得到了广泛的研究，但由于界面端附近应力场奇异性的复杂性，相应的界面端断裂力学理论尚未形成.
　　在对复合材料界面力学的研究中，常用的数学方法有边界元法、积分变换法和复变函数法，各向同性双材料界面端的应力场研究已取得了一些重要的研究成果.近期，利用复变函数方法，关于正交异性双材料界面裂纹尖端以及正交异性双材料反平面界面端没有振荡奇异性的应力场研究也取得了一些成果.但是对于一种各向同性与一种正交异性双材料Ⅲ型界面端应力场这方面的研究还很少.
　　本文研究了各向同性与正交异性双材料Ⅲ型界面端奇异应力场问题，通过建立在zj平面上的复变函数，将界面端应力奇异性问题转化为求解—类偏微分方程的边值问题，根据构造的应力函数，结合边界条件得到了四元齐次线性方程组，并通过引入三角函数的方法化简特征方程，最终得到了各向同性与正交异性双材料Ⅲ型界面裂纹尖端、直角结合界面端、对称类凸角和凹角界面端以及平板搭接界面端、斜平面角界面端、一类非对称类凸角和凹角界面端应力奇异指数及其变化规律、并给出了上述模型的应力场、位移场、应力强度因子的理论计算公式.

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究的目的与意义

1．2 界面端应力场奇异性研究进展概述

1．3 界面端的分类

1．4 研究的主要数学方法

1．5 本文的主要工作

第2章 各向同性与正交异性双材料Ⅲ型界面端应力函数

2．1 引言

2．1．1 复合材料应力应变关系及弹性常数

2．1．2 广义重调和方程

2．2 偏微分方程组边值问题

2．3 应力函数

第3章 各向同性与正交异性双材料Ⅲ型对称界面端应力分析

3．1 界面裂纹尖端奇异应力指数

3．2 界面裂纹尖端应力强度因子、应力场和位移场

3．3 直角结合界面端应力奇异指数

3．4 对称类凸角、凹角界面端应力奇异指数变化规律

第4章 各向同性与正交异性双材料Ⅲ型非对称界面端应力分析

4．1 平板搭接界面端应力奇异指数

4．2 平板搭接界面端应力场、位移场及应力强度因子

4．3 斜平面角界面端应力奇异指数变化规律

4．4 非对称凸角界面端应力奇异指数

4．5 非对称凸角界面端应力场、位移场及应力强度因子

4．6 非对称凹角界面端应力奇异指数

4．7 非对称凹角界面端应力场、位移场及应力强度因子

总结

参考文献

致谢

硕士期间发表的论文