具有无穷小机构位移的一般结构系统的分析方法研究

摘要

本文阐述了具有无穷小机构位移属性的一般结构体系的分析理论及计算方法。首先回顾并总结了世界上主要的研究小组对此类特殊的结构体系的研究工作，阐明了各种研究工作的特点。本文详细阐明了从一般结构系统的约束方程出发，应用级数展开方法、矩阵分解理论及应用虚位移原理，到建立适用于具有无穷小机构位移的一般结构系统的位移方程的整个分析过程。 本文尝试建立基于上述位移方程的结构分析计算方法。将一般的张量方程转化为适用于数值计算的矩阵方程，初步建立了基于矩阵计算的一般结构系统的分析计算过程。　　最后，本文对阐述的无穷小机构位移系统分析理论进行概念性的总结，并横向比较了几种分析方法的优缺点，及其在实际工程中的意义。

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第1章引言

1.1引言

1.2国内外研究综述

1.3本文的主要工作

第2章一般结构系统的约束方程

2.1一般结构系统的约束方程

2.1.1系统特点

2.1.2构造模型

2.1.3计算范例

2.2矩阵正交分解理论

2.3系统静力的求解

2.4静力刚度矩阵

第3章约束矩阵计算实例

3.1计算实例一

3.1.1建立约束方程

3.1.2应力计算

3.1.3构造刚度矩阵

3.2计算实例二

3.3计算实例三

第4章SVD分解法

4.1最小余能原理

4.2杆系结构的协调方程和平衡方程

4.2.1局部坐标系下的协调方程和平衡方程

4.2.2整体坐标系下的协调方程和平衡方程

4.3梁的协调方程和平衡方程

4.3.1二维梁的局部坐标系下的协调方程和平衡方程

4.3.2二维梁的整体坐标系下的协调方程和平衡方程

4.3.3三维梁的局部坐标系下的协调方程和平衡方程

4.3.4三维梁的整体坐标系下的协调方程和平衡方程

4.4平衡矩阵子空间及其物理意义

4.4.1平衡矩阵A的列空间(可平衡荷载空间/可协调应变向量空间)

4.4.2平衡矩阵A的行空间(平衡内力向量空间/变形协调位移向量空间)

4.4.3平衡矩阵A的化零空间（自应力模态空间）

4.5 SVD分解法

4.4.1 SVD分解定义

4.4.2 SVD在矩阵计算中的应用

4.4.3算例分析

第5章机构位移类型判定

5.1机构位移判定准则

5.2求解技术

5.3 Q的特征值判定

5.4算例

第6章一阶无穷小位移计算

6.1概述

6.2硬化、刚度与刚度阶次

6.2.1硬化与刚度

6.2.2刚度的阶次于一节无穷小机构

6.2.3几何力

6.3一阶无穷小机构位移计算

6.3.1机构位移模态和机构位移的概念

6.3.2一阶无穷小机构位移判定

6.4一阶无穷小机构位移和自应力的求解

6.4.1整体坐标系下的一节无穷小机构位移和自应力

6.4.2运动路径和分叉判定

6.5算例

第7章结论

致谢

参考文献

个人简历 在读期间发表的学术论文与研究成果