与流体耦合的正交各向异性板中的Lamb波研究

摘要

理论上，论文首先建立了浸没在流体中的各向同性板和正交各向异性板中，热弹瞬态激发Rayleigh-Lamb波的传播模型。利用二维傅立叶变换，求得对称和反对称模式Lamb波的频散关系，利用留数定理及二维反傅立叶变换，得到对称和反对称模式的瞬态Rayleigh-Lamb波位移场，然后运用数值方法计算了由脉冲线源激发的、浸没在空气或水中的铝、铜和硅片(100)面上沿任意方向传播的Rayleigh-Lamb波的频散曲线和瞬态法相位移，并进行了详细的讨论。在计算浸没在水中的各向同性板的频散关系时，发现频率方程存在一个实根，实根值略小于水的声速，它的物理性质与流—固界面上的Scholte波相似。在研究正交各向异性板的频散关系中，发现在低频段，SO模式对于波传播方向很敏感，而AO模式则没有这样的性质。接着，作者对各种反演材料参数的方法的优缺点，局限性进行了讨论，最后采用了单纯形方法对正交各向异性材料的三个弹性常数和波传播角度进行反演，得到了较好的结果。实验上，采用非接触的激光超声系统，检测了在铝、铜和硅片(100)面上激光线源激发的Lamb波的瞬态位移，并与理论值进行了比较。本论文揭示了浸没在流体中各向同性板和正交各向异性板中Lamb波传播的物理性质。同时也为利用激光产生Lamb波的非接触，无损检测、分析、确定正交各向异性材料的弹性常数和主轴提供了方法。关键词：激光超声，Rayleigh-Lamb波，流体中的各向同性板，流体中的正交各向异性板，频散关系，位移场，弹性常数，单纯形法。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1研究背景

1.2本文研究内容

第二章与流体耦合的各向同性薄板中的Lamb波

2.1各向同性薄板与流体耦合后的频散问题

2.1.1基本微分方程

2.1.2边界条件和色散关系

2.1.3色散关系的数值计算

2.2脉冲线源激光激励各向同性薄板与流体耦合后的瞬时位移问题

2.2.1微分方程的建立

2.2.2边界条件与位移解

2.2.3位移的数值计算

2.3小结

第三章与流体耦合的正交各向异性薄板中的Lamb波

3.1弹性理论基本方程

3.1.1各向异性材料

3.1.2各向异性材料的本构方程

3.1.3正交各向异性材料和横向同性材料的本构方程

3.1.4弹性常数的坐标变换

3.2正交各向异性薄板与流体耦合后的频散问题

3.2.1基本微分方程

3.2.2边界条件和频散关系

3.2.3色散关系的数值计算

3.3激光脉冲线源激励与流体耦合的正交各向异性薄板的瞬时位移

3.3.1微分方程的建立

3.3.2边界条件与位移解

3.3.3位移的数值计算

3.4材料参数反演问题

3.4.1单纯形搜索法在正交各向异性材料中的应用物理依据

3.4.2计算实例

3.5小结

第四章激光超声实验

4.1激光超声简介

4.1.1激光超声检测理论和技术

4.1.2激光超声检测的特点和应用

4.2与流体耦合的各向同性薄板的法向位移测量

4.2.1实验装置及过程

4.2.2实验结果与讨论

4.3与流体耦合的正交各向异性薄板的法向位移测量

4.3.1实验装置及过程

4.3.2实验结果与讨论

4.4小结

第五章总结及进一步工作

致谢

参考文献

个人简历 在读期间发表的学术论文与研究成果