支持向量机方法在结构损伤识别中的应用

摘要

本文首先简述了当前结构损伤识别领域的研究状况和发展趋势，论述了支持向量机方法的基本原理与算法，并阐明了本文研究的课题背景和主要研究内容。本文立足于损伤模式识别与在线参数识别两方面问题，阐述了传统方法的缺陷，对其加以改进，提高识别精度、识别效率及其鲁棒性。 模式识别是一种简单常用的离线损伤识别方法，但动力指纹采用恰当与否对识别结果有很大的影响。结构固有频率是最易提取且测量误差较小的动力指纹，但传统方法对结构固有频率不敏感，损伤程度不易识别；而其他动力指纹虽然具有较好的灵敏度，但实际测量误差大等原因限制了其应用。而支持向量机方法解决了传统模式识别方法对频率变化不敏感的缺陷，采用结构损伤前后的固有频率变化率为动力指纹，不仅能对损伤进行准确定位，而且能识别结构损伤的程度。 在模式识别方法中，采用的核函数适当与否直接关系到动力指纹与损伤之间的影射关系，从而影响到识别效果。本文结合小波函数与高斯核函数提出了小波核函数，数值模拟的结果表明，采用小波核函数识别结构损伤有更好的识别效果，尤其是在多损伤情况下，识别精度显著优于其他常用的核函数。 小波核函数支持向量机模式识别方法简单方便，而且对测量误差较小的频率变化率有较高的灵敏度，弥补了传统方法的局限性。对十层剪切型框架结构的数值模拟结果表明，该方法具有良好的识别精度，尤其是对单损伤情况下，不仅能准确定位，而且对损伤的程度有很高的识别精度。用单损伤训练的支持向量机同时也适用于多损伤情况，在多损伤情况下，能准确定位损伤的位置，损伤程度的识别结果稍有误差，但仍能得到令人满意的结果，而且有很好的抗噪声能力。 在线识别技术能直接识别出结构的动力参数，更加符合实际工程的需求。最小二乘支持向量机(LS-SVM)是对传统在线参数识别方法的改进，通过使用等式约束和二次损失函数将标准SVM方法的二次规划问题求解转化成为线性方程组的求解，从而提高了支持向量机的训练速度。但是LS-SVM方法丧失了标准SVM方法的稀疏性，而且，当一个新数据输入时，需要重新求解整个线性方程组。LS-SVM方法仍然存在识别精度不高，识别效率低，鲁棒性差的缺陷，因此，本文在LS-SVM方法的基础上，提出了改进方法。 首先是基于增量式LS-SVM回归方法提出了增量式加权特征向量LS-SVM回归方法，通过对特征向量的加权，区分各样本在识别中的贡献大小，从而提高了识别精度。但增量式算法将所有数据都纳入识别样本集，计算效率低，为了实现在线识别，需要更高的硬件要求。于是提出了等样本集LS-SVM递归算法，通过局部增加算法与修剪算法，及时更新样本，在加入新样本的同时，剔除过时样本，避免了多次的矩阵求逆运算，大大提高了计算效率，使在线识别成为可能。 在等样本集LS-SVM递归算法基础上，提出了自适应误差加权方法与自适应特征向量指数加权方法，根据回归估计的误差大小赋予样本权重，更进一步提高了识别精度与鲁棒性。对不同的结构损伤模式、受不同噪声干扰的情况进行在线识别，结果表明加权后的等样本集LS-SVM回归方法有更高的识别精度和识别效率，并具有很好的抗噪性能，尤其是自适应特征向量指数加权方法。 将前面的研究成果应用于实际工程。对一振动台试验模型的结构进行损伤识别，识别结果与试验现象基本吻合。 最后对全文的主要工作和研究成果进行了总结，并指出有待进一步改进和研究的方向。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章引言

1.1概述

1.1.1土木工程结构健康监测

1.1.2健康监测系统

1.1.3建筑结构健康监测系统的应用现状

1.2结构损伤检测的基本方法

1.2.1动力指纹法或模式识别法

1.2.2系统识别法

1.2.3神经网络方法

1.2.4遗传算法识别方法

1.3结构损伤识别技术存在的问题

1.4结构损伤识别的支持向量机方法

1.5本文研究的内容

第2章支持向量机(SVM)理论概述

2.1概述

2.2统计学习理论

2.2.1机器学习理论

2.2.2统计学习理论的核心内容

2.3支持向量机分类及其学习算法

2.3.1最优分类超平面

2.3.2软间隔分类超平面

2.3.3核函数

2.4支持向量机回归方法

2.4.1线性回归

2.4.2非线性回归

2.5支持向量机的学习算法

2.5.1Chunking算法

2.5.2分解算法

2.5.3SMO算法

2.6支持向量机学习算法的步骤

2.7本章小结

第3章支持向量机结构损伤模式识别

3.1概述

3.2最小二乘支持向量机回归

3.3小波核函数

3.3.1常用核函数

3.3.2支持向量机核函数条件

3.3.3小波理论

3.3.4小波核函数

3.4建立支持向量机的特性矢量

3.4.1固有频率对损伤的灵敏度

3.4.2构建特征向量

3.5数值模拟

3.5.1特征向量维数

3.5.2单损伤识别

3.5.3多损伤识别

3.5.4抗噪声能力及适用性

3.6本章小结

第4章支持向量机回归在线结构损伤识别

4.1概述

4.2增量式加权特征向量LS—SVM

4.2.1LS—SVM方法

4.2.2增量式加权特征向量LS—SVM(WVLS-SVM)

4.2.3剪切型结构参数识别

4.2.4数值模拟

4.3等样本集加权LS-SVM方法

4.3.1局部增加和局部修剪算法

4.3.2自适应误差加权LS-SVM回归方法

4.3.3自适应特征向量指数加权LS-SVM回归方法

4.3.4数值模拟

4.4抗噪声能力

4.5多自由度多损伤识别

4.6本章小结

第5章振动台试验结构损伤识别

5.1概述

5.2试验介绍

5.2.1试验概况

5.2.2试验设计

5.2.3试验现象

5.3试验数据分析与处理

5.4建立支持向量机

5.5试验模型结构损伤识别

5.5.1损伤识别结果

5.5.2损伤情况与试验现象比较

5.6本章小结

第6章总结

6.1论文结论

6.2进一步研究的方向和设想

致谢

参考文献

附录

个人简历在读期间发表的学术论文与研究成果