几何大变形桁架结构离散变量优化设计

摘要

本文利用ANSYS平台的二次开发功能，并依据“相对差商法”思想，开发了一种在ANSYS平台下的桁架结构离散变量优化算法；编制了相应的ANSYS二次开发程序。通过诸多实例的论证，本程序计算效率高，优化结果收敛性好，也证实了按本文思想在ANSYS平台下桁架结构离散变量优化设计的可行性和有效性。 另外，本文对几何大变形大跨度桁架结构的计算分析提出了一种新的数值算法。在工程中，某些大跨度结构，由于其结构构造或形状的特殊及工作荷载的特点，工作时常常产生相对较大的几何变形，但其绝对量仍然不大；而且要保证正常工作的使用，须要求应力-应变保持线性关系。对这类结构的分析计算，必须应用几何大变形非线性理论。计算分析这种问题的传统方法是应用最小势能原理，将大变形的非线性几何方程的近似表达式和线性的应力-应变关系代入总势能的泛函中，且经离散化处理得到关于节点位移的泛函表达式，再根据总势能的极小化条件可得到关于节点位移的欧拉方程，即关于节点位移的非线性平衡方程。因为该方程是以变形后的节点位移列出的，所以它与变形状态是统一的、协调的；但因该平衡方程是位移的非线性函数，求解的难度很大，尤其对多自由度的复杂结构更难。而本文基于ANSYS平台的二次开发，所构思的大变形分析思想为：采用两步交替迭代逐步逼近，使平衡状态与变形状态协调、统一，建立并求出变形后的平衡方程及其解；也就是说，首先由已知杆件内力建立计算节点位移的连续方程并求解，然后由已知节点位移建立计算杆件内力的平衡方程并求解，通过多次迭代求得平衡状态与变形状态协调统一的非线性大变形结构分析的精确解。 由于本文方法在几何大变形分析的过程中仅需做一次结构分析，此点尤其在几何大变形的结构优化设计中优点显著；故据此提出了几何大变形桁架结构离散变量优化设计的思想，并针对扁桁架、大跨度桁架作了相应分析。通过编制相应的ANSYS二次开发程序，并由数值算例验证了本文方法的有效性，计算精确和计算效率。值得一提的是，本文对大变形的分析思想可蜕化分析桁架结构的几何小变形问题。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1工程结构优化发展的历程

1.2连续变量结构优化

1.2.1连续型尺寸优化设计

1.2.2连续体结构的形状优化设计

1.2.3连续体结构的拓扑优化设计

1.3离散变量结构优化设计

1.3.1杆系结构的尺寸优化设计

1.3.2杆系结构的形状优化设计

1.3.3杆系结构的拓扑优化设计

1.4工程非线性分析介绍

1.4.1物理线性和几何线性

1.4.2物理非线性和几何线性

1.4.3物理线性和几何非线性

1.4.4物理非线性和几何非线性

1.5本文针对大跨度桁架在几何大变形下离散变量优化的研究工作

第2章桁架结构的离散变量优化设计

2.1离散变量结构优化设计算法简介

2.1.1离散变量结构优化设计发展概况

2.1.2离散变量结构优化设计算法分类

2.1.3离散变量结构截面优化介绍

2.2相对差商法简介

2.2.1基本思想

2.2.2搜索方向及步长的确定

2.3基于ANSYS平台的相对差商法构思及算例

2.3.1桁架结构离散变量数学模型

2.3.2基于ANSYS平台桁架结构离散变量优化基本思想

2.3.3数值算例

2.3.4结论

第3章大跨度桁架结构几何大变形分析

3.1大跨度结构简介

3.1.1大跨度结构发展现状

3.1.2几何大变形结构分析研究现状

3.2大跨度桁架结构几何大变形本文算法

3.2.1桁架结构大变形结构分析的两步交替迭代的精确解法

3.2.2数值算例

3.2.3结论

第4章几何大变形下大跨度桁架截面优化设计探索

4.1大跨度桁架结构截面优化设计简介

4.1.1大跨度结构优化的意义

4.1.2几何大变形下结构优化存在的困难

4.2几何大变形下大跨度桁架结构截面优化设计本文构思与算例

4.2.1几何大变形下大跨度桁架结构截面优化设计本文构思

4.2.2数值算例

第5章本文数值思想在ANSYS软件平台上的实现

5.1用ANSYS的优化模块进行工程优化设计

5.2基于APDL优化程序的设计

5.3 ANSYS与其他高级程序语言的混合编程

第6章总结与展望

致谢

参考文献

个人简历 在读期间发表的学术论文与研究成果