线性约束优化问题的仿射内点最优路径方法

摘要

本文主要针对线性的等式和不等式约束的非线性优化问题,提出了结合非单调内点回代线搜索技术的仿射最优路径算法.本文先对最优化理论与方法的一些相关概念和理论进行简单的回顾,作为进一步研究的基础,接着给出了仿射最优路径的具体形式.然后,结合最优路径的技巧、内点仿射变换和非单调回代搜索,描述了仿射内点最优路径算法.基于最优路径的良好性质,证明了算法在合理的假设条件下,不仅具有整体收敛性,而且保持局部超线性收敛速率.数值计算结果表明了算法的实际有效性.

目录

文摘

英文文摘

主要符号对照表

第一章最优化问题基本概念

1.1最优化问题简介

1.2最优性条件

1.3最优化方法的结构

1.4两类常用的最优化的整体收敛性方法简介

1.4.1线搜索方法

1.4.2信赖域方法

第二章线性约束问题的仿射内点最优路径算法

2.1引言

2.2仿射内点最优路径的构造与性质

2.2.1仿射变换最优路径

2.2.2仿射变换最优路径的性质

第三章算法

第四章整体收敛性

第五章局部收敛速率

第六章数值结果

第七章小结

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间的研究成果

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