高考数学新课程前后立体几何版块比较研究——以全国卷理科数学(一)为研究对象

摘要

数学高考是数学课程的重要组成部分，直接反映数学课程内容和数学课程设计的新理念、新思想，是评价学生获取数学知识的重要资源。数学高考题的质量会直接影响数学课程的整体质量和水平，从而成为影响数学教育质量的一个重要因素。而数学高考题的建构与评价又是数学课程理论与实践中十分重要而又关键的问题。本研究主要对新课程前后全国卷数学理工类(一)中的立体几何部分的进行比较分析。具体地说，主要是分析和思考如下三个问题：新课程前后数学高考立体几何板块在所考查内容上是否有变化?在内容深度上是否有变化?在题量、题型以及分值上是否有变化?
　　 本研究针对一般试题及数学立体几何试题的建构与评价方面的研究成果进行了一定程度的梳理，形成了数学立体几何试题建构与评价的理论框架，通过内容比较分析分析数学新课程前后高考立体几何部分建构的特点及具体内容中存在的共性和差异。
　　 本文主要选用了新课改前后近二十年的数学高考理科(一)作为研究对象，对其中的立体几何部分进行分析，从中得出新课改前后数学高考立体几何部分的发展变化。而在此之前先对新课改前后的“大纲”与“课标”进行了比较研究。定量的方法主要用于从数学高考题中所得到的数据，以获得数学高考立体几何试题建构方面的信息。
　　 本研究得到若干主要的结论，它们从不同的层面对三个研究的问题作了回答。
　　 对于问题1，新课改前后数学高考立体几何板块在所考查内容上是否有变化?整体上说，是有一定的变化。
　　 新课改前后我国高考数学立体几何部分所考查的知识点存在如下一些变化：1.新课改前后立体几何题所考查的知识点明显减少，特别是一些空间几何体的体积问题，棱台、圆台问题，圆锥轴截面的圆心角问题等不再出现。2.新课改后所考查的知识点比较固定。
　　 对于问题2，新课改前后我国高考数学立体几何部分在内容深度上是否有变化?
　　 新课改后我国高考数学立体几何部分的要求明显低于课改前，特别是一些抽象程度高的，学生难理解的知识点不再出现。
　　 对于问题3，新课改前后我国高考数学立体几何部分在题量、题型以及分值上是否有变化?
　　 在题量上，总的来说在题量上新课改前后立体几何部分有了很大的变化主要体现在第一课改前选择题的平均数在2.714左右，而课改后这一数据降到了1.714，平均每年整整降了一道题。第二填空题从课改前的平均每年有大约0.928降到了课改后的0.857。在题型上，新课改前后没有太大的变化，基本上就是选择，填空和计算证明三种类型。在分值上，总的来说变化也挺大课改前立体几何题在高考数学中的分值大约占了19％，而课改后立体几何题在高考数学中分值大约占了16.43％。
　　 本研究从宏观和微观两个方面对新课改前后近二十年的数学高考立体几何部分进行分析，得出新课改前后立体几何部分试题的变化特点，为学生的学和教师的教提供一点参考建议。