屏蔽数据三单元混联系统可靠性分析

摘要

在寿命试验中，由于种种因素(诊断工具的缺失、数据记录有误、时间限制等等)，导致系统真正失效的原因，往往是被屏蔽的，这时获得的数据被称为屏蔽数据。近年来，很多国内外学者都对屏蔽数据的统计分析做了大量的研究分析，主要是对n个单元的串联系统或者并联系统中，当屏蔽发生时，针对单元服从的各种分布下，如何对系统中相应参数作极大似然估计、贝叶斯估计和区间估计。本文主要是结合串联系统和并联系统，考虑三单元并-串联系统和串-并联系统中，当屏蔽发生时，针对系统中单元的失效率为常数和过原点线性函数两种情况，分别给出系统中相应参数的极大似然估计和近似区间估计。
　　 第一章主要是对研究背景做了一些介绍，并对之后的模型做了一些基本假设。
　　 第二章主要研究了三单元并-串联系统中，当屏蔽发生时，针对系统中单元的失效率为常数和过原点线性函数两种情况下，分别导出在全样本和截尾样本下，系统的极大似然函数，并给出在全样本下，极大似然方程解的唯一性的证明。由于本文无法直接给出在截尾样本下，极大似然方程解的唯一性证明，所以只能通过举例作图，来说明似然方程存在唯一解。最后给出相应参数的极大似然估计和近似区间估计，并通过Monte-Carlo模拟，列出各种情况下，1000次模拟的结果。
　　 第三章主要研究了三单元串-并联系统中，当屏蔽发生时，针对系统中单元的失效率为常数和过原点线性函数两种情况下，分别导出在全样本和截尾样本下，系统的极大似然函数，并给出极大似然方程解的唯一性的证明。最后给出相应参数的极大似然估计和近似区间估计，并通过Monte-Carlo模拟，列出各种情况下，1000次模拟的结果。