三个单元混联系统屏蔽数据的统计分析

摘要

在进行寿命试验过程中，由于缺乏有效工具、数据记录误差、资金不足以及其它因素的影响，人们往往不能够确切的获得系统失效的原因，我们获得的这种数据也称为屏蔽数据。研究屏蔽数据既可以有助于省时省力节约成本，又能在出现数据记录误差的情况下得到单元寿命分布未知参数较好的估计，所以近年来关于屏蔽数据的统计分析一直在进行并且取得了不错的成就。人们主要是对n个单元的串联系统、并联系统以及混联系统中出现屏蔽时，在单元服从指数分布、Weibull分布以及和其它分布情况下，对系统寿命分布中未知参数作Bayes估计、极大似然估计、近似区间估计等。
　　本文研究的是在出现屏蔽数据的混联系统中，针对系统寿命分布的两种不同参数情况下，分别给出系统寿命分布参数的极大似然估计。
　　第一章为引言，主要是对本文的研究背景做了介绍，然后对后面的模型做出了一些基本假设。
　　第二章研究的是三单元串-并联系统，在屏蔽发生的情况下，针对系统寿命分布的两种不同的参数情况分别推导出在全样本和截尾样本下系统寿命的似然函数，并且给出四参数都相等情况下极大似然方程解的唯一性证明。最后举例通过Matlab软件产生模拟数据给出参数的极大似然估计，并且通过Monte-Carlo模拟列出各种情况下的1000或500次模拟结果。
　　第三章研究的是三单元并-串联系统，在屏蔽发生的情况下，针对系统寿命分布的两种不同的参数情况分别推导出在全样本和截尾样本下系统寿命的似然函数，并且通过画图举例说明四参数都相等情况下极大似然方程解的唯一性。最后举例通过Matlab软件产生模拟数据给出参数的极大似然估计，并且通过Monte-Carlo模拟列出各种情况下的1000或500次模拟结果。

目录

摘要

第一章 研究与假设

1．1 选题背景

1．2 研究情况

1．3 模型假设

1．4 单元寿命分布参数的假设

1．5 似然比方法构造近似区间

1．6 三单元混联系统的两种情形

第二章 串-并联系统

2．1 串-并联系统的似然函数

2．2 串-并联系统截尾数据的似然函数

2．3 在全样本下参数λ1=λ2=λ12=λ的情况

2．4 在全样本下参数λ1=λ2=λ≠λ12的情况

2．5 在截尾样本下参数λ1=λ2=λ12=λ的情况

2．6 在截尾样本下参数λ1=λ2=λ≠λ12的情况

第三章 并-串联系统

3．1 并-串联系统的似然函数

3．2 并-串联系统截尾数据的似然函数

3．3 在全样本下参数λ1=λ2=λ12=λ的情况

3．4 在全样本下参数λ1=λ2=λ≠λ12的情况

3．5 在截尾样本下参数λ1=λ2=λ12=λ的情况

3．6 在截尾样本下参数λ1=λ2=λ≠λ12的情况

参考文献

致谢

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