小学应用题中发展学生初步推理能力的研究

摘要

在第24届国际数学家大会上，数学教育圆桌会议所达成的基本共识：培养学生的数学逻辑推理能力应当作为数学教育的中心任务。来自多个国家的数学教育专家就各国的数学逻辑推理教学现状进行了广泛的交流。共同担心的问题是：逻辑推理、证明在基础教育中的地位有下降的危险。而值得注意的是，一方面，小学阶段的“应用题”这一教学内容，也能有效地发展学生的推理能力；另一方面，上海二期课改实施后，五年级毕业生的解应用题水平，较之前几届，出现了思维能力退化的现象；以及很多学生还是对应用题存有惧怕心理。
　　 本研究针对上述情形，以小学应用题教学作为知识切入口，将小学应用题根据思维层次--单一问题结构的应用题、两步综合问题结构的应用题和较复杂问题综合推理的应用题--运用不同的策略进行教学设计，来推进学生推理能力的发展以及改善学生应用题学习的状况。
　　 单一问题结构的应用题结合四则意义的理解，帮助学生掌握应用题的结构，建立应用题的模型；在两步综合问题结构的应用题教学中，学生应用已经建立的单一结构问题的应用题模型，以及在单一结构问题应用题模型建立过程中，习得的补问题和补条件的能力，来解决两步综合结构的应用题；在较复杂问题综合推理的应用题教学中，主要是帮助学生找到推理的思维支点。如，找等量关系、画图法和列表法是帮助学生分析问题，发展学生思维推理能力的常用工具。这些方法的实质是数形结合，以及化归思想的运用。
　　 三个层次应用题教学设计，切实从提高学生的思维能力出发，重在方法策略的指导，为小学阶段的应用题教学提供了教学思路。