基于HPM的高中数学课堂教学设计研究——案例分析的视角

摘要

数学史是研究数学科学的发生和发展的科学及其规律。简而言之，就是研究数学的历史。它不仅追溯了数学内容，思想和方法的演变和发展，而且还探索了影响这一过程的各种因素，以及历史上数学科学发展对人类文明的影响。数学史与数学教学之间的关系被称为HPM。在这个阶段，HPM对教育来说既具有吸引力又具有挑战性。数学史的整合已引起学术界的关注。然而，在现阶段，中国数学教师的数学史不足，而数学史在实践中并未引起足够的重视。 本文致力于研究国内课堂教学中“高评价，低应用”的情况和数学历史的教学案例现状，想探讨如何将教学设计中融入数学史？融入数学史的课堂，是否能使学生加深对学习数学知识的理解？融入数学史的课堂，是否能提高学生数学学习的兴趣？基于以上问题，以高中数学五个案例为例，系统地重新构建研究的理论框架和教学模式等，然后选择基础相当的两个班级分别实施传统教学法和基于HPM的教学发生法，对教学结果采用访谈法和测试进行评价对比。在控制变量的情况下收集所访谈的数据，并在测试后将测试的平均成绩进行比对。以更好地了解我国在这方面的不足之处，引发我们对数学史的深入讨论和研究，也为高中的教学设计提供了参考。 从案例教学设计到教学实施再到教学评价，经过了几个月的实施，最后对收集到的结果进行反思、总结并整理记录。最终得出，融入数学史的课堂是有助于加深学生对数学知识的理解的，也可以帮助学生提高学习数学的兴趣。学生在融入数学史的数学课堂上，气氛非常活跃，学生可以自己提前预习好所学，也可以通过合作建立学习小组的形式完成任务，在这样的课堂上，学生充分发挥自己的探究能力，好像每个人都是一名小小的数学家。我们需要这样的课堂来改善我们的现状，需要这样有意义的数学课来使学生全面发展。

目录

第1章 绪论

1.1 HPM的概述

1.2 研究背景

1.3 研究意义

第2章 文献综述与理论依据

2.1 国内外研究进展及教学设计综述

2.2 教学设计综述

2.3 理论依据

2.4 研究问题

2.5 研究方法

第3章 基于数学史的教学设计

3.1 HPM教学设计要素

3.2 HPM教学设计历史性与教育性的结合

3.3 教学案例框架的重构（HPM的融入路径）

第4章 教学设计的案例分析

4.1 古典概型

4.2 简单线性规划的应用

4.3 弧度制

4.4 对数函数及其性质

4.5 集合的含义与表示

第5章 数学史在高中课堂的渗透

5.1 实施的目的

5.2 方案实施

5.3 实施测评

5.4 实施分析

第6章 总结

6.1 研究结论

6.2 研究启示

6.3 研究不足与展望

参考文献

附录A 古典概型

附录B 简单的线性规划

附录C 对数的后续发展

附录D 第三次数学危机

致谢

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