基于推广的Proca理论的宇宙学

摘要

自1998年，大量的天文观测如SNeIa、WMAP，SDSS等发现我们的宇宙正处于加速膨胀阶段。为了解释这一现象，物理学家提出了多种理论方案，其中包括新近提出的基于推广的Proca理论的宇宙模型。该模型中有质量矢量场自然地实现宇宙加速膨胀而无需引入其它额外的奇异组份。本文采用了动力学分析法与Statefinder诊断法对该宇宙模型的演化轨迹进行研究。 第一章，对现代宇宙学中重大的观测事实及理论发展进行回顾，介绍了若干加速膨胀宇宙模型及存在的问题。第二章，介绍了描述有静质量光子的Proca理论，以及海森堡(L.Heisenberg)提出的推广的Proca理论，这个理论的作用量包含了矢量场导数自相互作用项。第三章，介绍定性研究微分方程组解性质的动力学分析法和能将不同加速膨胀宇宙模型区分开来的Statefinder诊断法；第四章，首先应用动力学分析法对两个不同模型参数n(其中n分别取0.254和0.16)的基于推广的Proca理论的宇宙模型的演化轨迹进行研究，得到的两相图均表明宇宙依次经历了辐射主导时期、物质主导时期，和矢量场主导的宇宙加速膨胀时期；其次，应用Statefinder诊断法对两个不同n的基于推广的Proca理论的宇宙学模型进行进一步研究。结果表明两者的q?r图和s?r图均表明宇宙经历了减速膨胀阶段和加速膨胀阶段，且在宇宙晚期均趋向于ΛCDM点，这些结果与动力学分析的结果一致，但n=0.16的q?r图和s?r图的曲线演化比n=0.254的q?r图和s?r图的曲线演化更为复杂。第五章，对本文主要工作进行总结与展望。

目录

第一章 宇宙学背景知识

1.1 现代宇宙学简介

1.1.1 天文观测

1.1.2 宇宙动力学

1.2 加速膨胀宇宙模型

1.2.1 宇宙学常数模型

1.2.2 f (R)理论

第二章 推广的Proca理论简介

2.1 Proca理论

2.2 推广的Proca理论

2.2.1 平直时空中推广的Proca作用量

2.2.2 弯曲时空中推广的Proca作用量

第三章 动力学系统与Statefinder诊断法简介

3.1 动力学系统分析法简介

3.1.1 自治系统

3.1.2 常系数线性系统临界点

3.1.3 非线性系统临界点

3.2 Statefinder诊断法简介

第四章 基于推广的Proca理论的宇宙学

4.1 基于推广的Proca理论的宇宙学模型简介

4.2 基于推广的Proca理论的宇宙学模型动力学分析

4.3 基于推广的Proca理论的宇宙学模型Statefinder诊断

第五章 总结与展望

参考文献

致谢

攻读学位期间取得的研究成果