二维分形海面多极化电磁散射特性

摘要

1982年，Mandelbrot出版《自然界的分形几何》这一著作之后，分形这个概念便在全球不胫而走，迅速深入很多科学领域。Mandelbrot不仅提供了自然界中许许多多的分形图像，还为混沌提供了必须的语言。分形几何学为描述复杂现象和探索物质世界的复杂机制提供了简洁的工具，从此分形在各个领域大显身手，受到各行各业科学家的强烈重视。 目前海面的电磁散射是人们研究的热点之一，分形不可避免的被应用于粗糙海面的电磁散射研究，其重大意义在于：1.对诸如多径散射和杂波的研究，有助于提高雷达系统和通讯的性能。 2.能够推动诸如海面特征、海面合成孔径雷达成像(SAR)环境监测应用的发展以及便于海洋交通管理。 3.能够解释一些海面的物理现象，例如，海浪流体动力学演化、海气界面的能量交换、海表面流分析等。 近年来，F.Berizzi等人对分形海面建模以及分形分析和海浪谱分析贡献较大。在第三章我们重点介绍F.Berizzi等人提出的一维和二维分形海面模型。另外通过研究发现：不论是对于一维分形海面模型还是二维分形海面模型，当b值增大，而粗糙度S不变时，图形越粗糙。当b值不变，而粗糙度S变大时，图形看起来越粗糙。可见，不仅S的大小控制着海面模型的粗糙程度，而且b值也影响海面模型的粗糙程度。 为了研究多极化海面电磁散射特性，在第四章，我们利用惠更斯原理，采用kirchhoff近似和F.Berizzi等人提出的海面散射分形理论及模型，推导出了在无阴影影响和无多次散射、任意电导率情况下的二维分形海面在笛卡儿坐标系下的散射场、散射系数、雷达截面(RCS)、坡印亭矢量以及局部坐标下的散射系数矩阵模型，数值计算了不同方位的不同极化下的雷达截面。结果表明我们的理论模型下的结果与其他文献结果相吻合，同时给出了二维分形海面的不同方位下接收信号的数值模拟结果。虽然我们在理论上导出去极化散射系数表达式，但数值结果表明任何方位接收信号，海面去极化影响是完全可以忽略的，但交叉极化不能忽略。 在第五章中，利用第四章推导出来的散射系数矩阵，我们数值计算了多极化雷达散射截面，通过数值模拟发现：在HH极化和VV极化状态下，随着入射角的增大，归一化海面后向散射截面近似指数关系衰减。VV极化和HH极化状态下，海面雷达后向散射截面均随雷达频率增大而增加。四种极化方式下的雷达后向散射截面随入射角和风向的分布相同。当θ1确定，θ2从-90°变化至90°时，双站雷达截面最大值出现在θ2=θ1处，且雷达截面随着|θ2-θ1|的增大而减小。另外，我们还发现根据F.Berrizzi等人推导的海面电导率为无穷大时的散射系数计算出来的雷达截面值要比利用我们建立的有限电导率分形海面散射系数计算出来的雷达截面值要大一些，这是因为F.Berrizzi等人考虑的情形是海水电导率为无穷大，电磁波在海面的趋肤深度为零，这样照射在海面上的散射回波没有损耗，而实际海水的电导率是有限的，电磁波在海面上的趋肤深度并不为零，照射在海面上的电磁波必有损耗。通过理论和数值结果的比较，得到接收天线极化矢量和发射天线极化矢量的相对位置的不同决定了σhh与σvv的关系以及σhv与σvh的关系的结论，并从理论上分析出了σhh与σvv的关系，还求出了临界值θc1和θc2。 在第六章中，我们数值计算了被考察区域海面的共极化信号。通过比较不同海面参数对于极化椭圆参数的影响，得出如下结论：海面粗糙度对于极化椭圆参数没有影响。极化椭圆率仅受海浪主波长的影响，与雷达入射角和海面粗糙度无关。极化椭圆方向角受雷达入射角和海浪主波长的影响。但当雷达入射角大于一定的角度时，这种影响也被弱化。并得出了各海面参数对于极化椭圆参数的影响的实质是由具体海面的平均斜率引起的结论。

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第一章引言

第二章Kirchhoff近似法和雷达极化学理论

§2.1 Kirchhoff近似法

§2.2雷达极化学理论

§2.3本章小结

参考文献

第三章分形海面模型

第四章二维分形海面多极化散射系数

第五章二维分形海面多极化散射特性

§5.1引言

§5.2多极化散射研究的背景

§5.3全极化雷达后向散射截面

§5.4双基站雷达收发方式下二维分形海面多极化散射特性

§5.5本章小结

参考文献

附图

第六章分形海面参数对极化椭圆参数的影响

第七章总结与展望

附录一

致谢

攻读博士学位期间发表的论文