非均匀传输线特性重构及噪声影响分析

摘要

本文研究了Zakharov-Shabat 逆散射问题及其数值反演算法。逆散射问题就是由散射参数来重构散射体的某些特性参数。这种不直接接触物体而推断出物体的信息的功能具有广泛的应用价值。在本文中为了验证该数值算法的正确性，首先采用一个较为通用的且具有明确解析解的函数作为例子，数值结果表明该算法是有效的。进而采用两端匹配阻抗的比值分别为2，3，4三种不同情况下的非均匀指数型传输线的特性阻抗重构，为了减小计算阻抗中由积分带来的误差积累，采用从两个端口分别进行计算后求平均值，实验结果表明该方法减小了误差。 在现代通信系统中，特别是卫星通信、移动通信中，通信设备的小型化和高性能是无线通信技术中的最重要的课题之一。为了尽量减小微带电路的面积，已经通过了很多标准运行在双频带，随之也相应出现双频器件，例如双频天线。滤波器作为无线通信中最基本、最重要的组成部分之一，也一直是微波工程中的研究热点之一。目前双频带滤波器主要是由两个带通滤波器并联组成或由一个带通和一个带阻滤波器串联组成。本文利用单根非均匀传输线来实现双频带滤波器。根据所需要的双频带带通滤波器的频率特性要求，可以求解出符合该频率特性的非均匀传输线的特性阻抗分布，并在给定其相对介电常数、介质的厚度、传输线的厚度的条件下，可以恢复出该非均匀传输线的几何形状。 通过对非均匀传输线的瞬态分析可知，当在传输线的一端输入一阶跃信号时，其反射信号经过一暂态过程后进入稳态区，当处于稳态时，反射波由源端阻抗和负载端阻抗值决定。所以当传输线的频率特性是未知时，可以采用时域反射技术（Time Domain Reflectometry, 简称TDR），TDR相对于网络分析仪的优点在于它可以测出被测器件（Device Under Test，简称DUT）的瞬态响应。由测量得到的时域反射信号可以重构出非均匀传输线的一些特性参数。当反射信号中混有噪声时对非均匀传输线的特性参数的重构会产生影响。在本文中采用Zakharov-Shabat 类型逆散射问题的数值反演算法，以指数型非均匀传输线为例，对时域反射信号中混有高斯白噪声（分别在不同的信噪比）情况下的非均匀传输线特性参数重构问题进行了数值实验，数值计算结果表明，在噪声干扰下算法本身是稳定的，在较宽的信噪比范围内能有效地重构非均匀传输线的特性参数。