一类非线性椭圆方程Dirichlet边值问题解的存在性和正则性

摘要

本文对一类带p-Laplace算子的非线性椭圆型方程的Dirichet边值问题(公式略)在W<'1,p><,0>(Ω)中的弱解进行了分析。主要是通过一个变量替换v=e<'u>-1将问题(1)等价变换为一个拟线性椭圆型方程的Dirichet边值问题(公式略)。(2)然后，运用变分原理得到了问题(2)在W<'1,p><,0>(Ω)中弱解的存在性和正则性结果，另外也讨论了问题(1)弱解的非存在性结果。